افسار الکترودینامیکی

نمای متوسط نزدیک که با دوربین ۷۰ میلی‌متری ثبت شده است، استقرار «سامانه ماهواره‌ای افساردار» (TSS) را نشان می‌دهد.

افسارهای الکترودینامیکی (به انگلیسی: Electrodynamic tethers یا EDTs) سیم‌های رسانای بلندی هستند که از یک ماهواره یا فضاپیما آویزان شده و می‌توانند بر اساس اصول الکترومغناطیس، به عنوان ژنراتور (با تبدیل انرژی جنبشی مداری به انرژی الکتریکی) یا به عنوان موتور (با تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی جنبشی و رانش) عمل کنند. پتانسیل الکتریکی در دو سر یک افسار رسانا به واسطه حرکت آن در میان میدان مغناطیسی یک سیاره (مانند زمین) ایجاد می‌شود.

چندین مأموریت فضایی، عملکرد افسارهای الکترودینامیکی را اثبات کرده‌اند که مهم‌ترین آن‌ها آزمایش‌های TSS-1، TSS-1R و مولد موتور پلاسما (PMG) هستند.

پیشرانش افساری

به عنوان بخشی از یک سیستم پیشرانش افساری، فضاپیماها می‌توانند از کابل‌های بلند و مستحکم (که اگر رسانا باشند، افسار الکترودینامیکی نامیده می‌شوند) برای تغییر مدار فضاپیما استفاده کنند. این روش پتانسیل آن را دارد که هزینه‌های سفرهای فضایی را به‌طور قابل توجهی کاهش دهد. هنگامی که جریان مستقیم (DC) به افسار اعمال می‌شود، نیروی لورنتس حاصل از برهم‌کنش با میدان مغناطیسی محیط، نیرویی به وسیله نقلیه وارد می‌کند. این نیرو می‌تواند هم برای شتاب دادن (افزایش ارتفاع مدار) و هم برای ترمز کردن (کاهش ارتفاع مدار) یک فضاپیمای در حال گردش استفاده شود. افسارهای الکترودینامیکی با تبادل تکانه با مگنتوسفر یا یونوسفر سیاره‌ای از طریق نیروهای لورنتس، امکان ایجاد پسار (Drag) یا رانش (Thrust) را بدون نیاز به مصرف پیشران شیمیایی (Propellant-less) در محیط‌های مناسب (مانند مدار نزدیک زمین) فراهم می‌کنند. به عنوان سیستم‌های باز، آن‌ها تکانه را با واکنش با پلاسما و میدان مغناطیسی محیط حفظ می‌کنند.

در حین عملیات، حرکت یک افسار رسانا در میدان مغناطیسی سیاره‌ای، یک «نیروی محرکه الکتریکیِ حرکتی» (Motional EMF) ایجاد می‌کند؛ بستن مدار الکتریکی از طریق یونوسفر محیطی اجازه می‌دهد جریان برقرار شود. نیروی لورنتس حاصل می‌تواند پسا (برای خروج از مدار و بازگشت به جو) را فراهم کند، یا با تزریق توان خارجی توسط منبع تغذیه، رانش در امتداد هندسه‌های مداری خاص ایجاد نماید. فراتر از تغییرات مداری، افسارها همچنین می‌توانند برای تولید برق در محل به بهای مصرف انرژی مداری استفاده شوند. با این حال، سیستم‌های عملیاتی باید بر چالش‌هایی مانند جمع‌آوری مؤثر جریان (مثلاً با استفاده از کنتاکتورهای پلاسما یا سطوح لخت)، جلوگیری از آرک زدن (Arcing)، کنترل دینامیک و نوسانات (Libration)، و محافظت در برابر قطع شدن توسط ریزشهاب‌سنگ‌ها یا زباله‌های فضایی غلبه کنند.

در سال ۲۰۱۲، شرکت «فناوری و تحقیقات استار» (Star Technology and Research) قراردادی ۱٫۹ میلیون دلاری برای تأیید صلاحیت یک سیستم پیشرانش افساری جهت حذف زباله‌های فضایی دریافت کرد.

کاربردهای افسارهای الکترودینامیکی

در طول سال‌ها، کاربردهای متعددی برای افسارهای الکترودینامیکی جهت استفاده بالقوه در صنعت، بخش‌های دولتی و اکتشافات علمی شناسایی شده است. جدول زیر خلاصه‌ای از برخی کاربردهای پیشنهادی است. این مفاهیم بر سه اصل بنیادی افسارها استوارند: گرادیان گرانش، تبادل تکانه و الکترودینامیک. تمام کاربردهای ذکر شده در «کتاب راهنمای افسارها» (Tethers Handbook) ناسا شرح داده شده‌اند.

الکترودینامیک
تولید برق الکترودینامیکی (ژنراتور)	تولید رانش الکترودینامیکی (موتور)
آنتن‌های فضایی امواج بسیار بلند (ULF/ELF/VLF)	پاکسازی ذرات پرانرژی کمربند تشعشعی
کاربردهای ایستگاه فضایی
آزمایشگاه‌های ریزگرانش	خروج محموله یا شاتل از مدار ایستگاه بدون سوخت
پرتاب وسیله انتقال فضایی (STV) با کمک افسار	آزمایشگاه‌های گرانش متغیر/کم
تثبیت و کنترل وضعیت (Attitude Control)	تقویت مدار (Reboost) ایستگاه فضایی بین‌المللی
حمل و نقل مداری
جمع‌آوری تکانه مراحل مصرف‌شده راکت	نیروهای داخلی برای اصلاح مدار
تقویت مدار ماهواره از طریق مدارگرد مادر	سیستم حمل و نقل به کمک افسار (TATS)
بازگرداندن ماهواره‌های در حال سقوط به مدار عملیاتی	تقویت مرحله فوقانی موشک از مدارگرد

تقویت مدار ISS

استفاده از سیستم EDT برای حفظ ارتفاع ایستگاه فضایی بین‌المللی (ISS) و صرفه‌جویی در هزینه هنگفت سوخت‌رسانی برای پیشران‌های شیمیایی پیشنهاد شده است. این روش علاوه بر کاهش هزینه، به دلیل عدم ایجاد لرزش‌های ناشی از احتراق موتورها، می‌تواند کیفیت شرایط ریزگرانش را برای آزمایش‌ها بهبود بخشد.

اصول بنیادی افسار الکترودینامیکی

تصویرسازی شماتیک مفهوم EDT

انتخاب فلز رسانای الکتریکی برای یک افسار الکترودینامیکی تابع عوامل متعددی است. عوامل اصلی شامل رسانایی الکتریکی بالا و چگالی جرمی کم هستند (مانند آلومینیوم یا مس). عوامل ثانویه شامل هزینه، استحکام کششی و نقطه ذوب می‌باشند.

یک نیروی محرکه الکتریکی (EMF) در طول افسار، هنگامی که نسبت به میدان مغناطیسی حرکت می‌کند، القا می‌شود. این ولتاژ طبق قانون القای فارادی محاسبه می‌شود:

$V_{\mathrm {emf} }=\int _{0}^{L}\left({\vec {v}}_{\mathrm {orb} }\times {\vec {B}}\right)\cdot d{\vec {L}}$

بدون کاستن از کلیت موضوع، فرض می‌شود که سیستم افسار در مدار زمین قرار دارد. به‌طور مشابه، اگر جریان الکتریکی $I$ در عنصر افسار جاری شود، نیرویی مطابق با معادله نیروی لورنتس ایجاد می‌شود:

${\vec {F}}=\int _{0}^{L}I(L)\,d{\vec {L}}\times {\vec {B}}$

در **حالت خود-توان** (ژنراتور یا De-boost)، این EMF برای راندن جریان از طریق افسار و بارهای الکتریکی (مقاومت‌ها، باتری‌ها) استفاده می‌شود. الکترون‌ها در انتهای آند (Anode) جمع‌آوری و در انتهای کاتد (Cathode) دفع می‌شوند. نیروی حاصله در خلاف جهت حرکت است و باعث کاهش ارتفاع مدار می‌شود.

در **حالت تقویت** (Boost یا موتور)، منابع تغذیه داخلی باید بر EMF القایی غلبه کنند تا جریان را در جهت مخالف برانند. این کار نیرویی در جهت حرکت ایجاد کرده و سیستم را شتاب می‌دهد (مدار را بالا می‌برد).

به عنوان مثال، در مأموریت «سیستم استقرار مصرفی کوچک پیشران» (ProSEDS) ناسا، در ارتفاع ۳۰۰ کیلومتری، میدان مغناطیسی زمین حدود ۰٫۱۸ تا ۰٫۳۲ گاوس است. با سرعت مداری حدود ۷۵۰۰ متر بر ثانیه نسبت به پلاسما، ولتاژی برابر با ۳۵ تا ۲۵۰ ولت بر کیلومتر (V/km) تولید می‌شود. برای یک افسار ۵ کیلومتری، این ولتاژ قابل توجه است. در ProSEDS، بخش لخت افسار در ارتفاع بالاتر (بایاس مثبت) الکترون‌ها را جذب کرده و در انتهای پایین‌تر به یونوسفر بازمی‌گرداند تا نیروی پسار (Drag) تولید شود.

برای تأکید بر تحلیل دقیق مدار در پدیده کاهش ارتفاع، طرح شماتیکی از یک سیستم افسار لخت (Bare Tether) در شکل زیر نشان داده شده است.

نمودارهای جریان و ولتاژ در مقابل مسافت برای یک افسار لخت که در حالت ژنراتور (کاهش ارتفاع) کار می‌کند.

در این مدل مداری:

• **نقطه A:** انتهای بالای افسار (جمع‌آوری‌کننده الکترون/آند).
• **نقطه C:** انتهای پایین (گسیل‌کننده الکترون/کاتد).
• **نقطه B:** نقطه تعادل که پتانسیل افسار برابر پتانسیل پلاسما است ($V-V_{p}=0$).

معادلات حاکم بر مدار بسته شامل قانون ولتاژ کیرشهف (KVL) و قانون جریان کیرشهف (KCL) به صورت زیر هستند:

$V_{\mathrm {anode} }+\int _{A}^{C}I(y)\,dR_{t}+R_{\mathrm {load} }I_{C}+V_{\mathrm {emit} }+V_{\mathrm {cathode} }=V_{\mathrm {emf} }$

$I_{AB}=I_{BC}+I_{C}$

عبارت $\textstyle \int _{A}^{C}I(y)\,dR_{t}$ نشان‌دهنده افت پتانسیل مقاومتی در طول سیم است. نمودار فوق نشان می‌دهد که در بازه A تا B، به دلیل پتانسیل مثبت نسبت به پلاسما، الکترون‌ها جذب می‌شوند و جریان افزایش می‌یابد. از نقطه B به پایین، پتانسیل منفی می‌شود و جمع‌آوری یون‌های مثبت (که بسیار کندتر است) آغاز می‌گردد. در نهایت، جریان در نقطه C از طریق کاتد (مانند کاتد توخالی یا گسیل میدانی) به فضا بازگردانده می‌شود تا مدار بسته شود.

افسارها به عنوان ژنراتور

مقالهٔ اصلی: مولد الکتریکی

دیاگرام یک سیستم افسار الکترودینامیکی متصل به ماهواره. انتهای آند (بالا) الکترون‌ها را جذب می‌کند و انتهای کاتد (پایین) آن‌ها را دفع می‌کند. جریان عبوری از بار (Load) می‌تواند باتری‌ها را شارژ کند. (منبع: پتنت ایالات متحده ۶٬۱۱۶٬۵۴۴)

هنگامی که افسار میدان مغناطیسی سیاره را قطع می‌کند، انرژی جنبشی مداری به انرژی الکتریکی تبدیل می‌شود. این فرایند مشابه عملکرد یک دینام یا آسیاب بادی است؛ با این تفاوت که به جای باد، حرکت نسبی در میان میدان مغناطیسی عامل محرک است و نیروی پسار الکترومغناطیسی (Drag) به عنوان ترمز عمل می‌کند. این ویژگی برای ماهواره‌هایی که مأموریتشان تمام شده و باید از مدار خارج شوند (De-orbiting) بسیار ایده‌آل است. ژنراتورهای توان افساری می‌توانند توان‌هایی در مقیاس کیلووات تولید کنند.

اطلاعات بیشتر: دینام

آزمایش‌های ولتاژ و جریان

ناسا چندین آزمایش فضایی انجام داده است. آزمایش **TSS-1R** در سال ۱۹۹۶ با یک افسار ۲۰ کیلومتری توانست ولتاژی معادل **۳٬۵۰۰ ولت** تولید کند. این آزمایش پس از پنج ساعت به دلیل پارگی افسار ناشی از آرک الکتریکی (جرقه شدید به دلیل ولتاژ بالا و نقص عایق) متوقف شد، اما اصول تولید توان را اثبات کرد.

میدان الکتریکی القایی در چارچوب مرجع افسار برابر است با:

$\mathbf {E} =\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

ولتاژ دو سر رسانا

برای یک سیم به طول $L$، ولتاژ $V$ برابر است با:

$V=\mathbf {E} \cdot \mathbf {L} =vBL\cos \tau$

که در آن $\tau$ زاویه بین بردار طول افسار و میدان الکتریکی است.

مدیریت جریان در محیط پلاسما

مدار الکتریکی افسار باید از طریق پلاسمای اطراف (یونوسفر) بسته شود. چالش اصلی، انتقال جریان بین سیم جامد و پلاسمای رقیق است.

• **جمع‌آوری (انتهای مثبت):** یک رسانای لخت با پتانسیل مثبت می‌تواند به راحتی الکترون‌های آزاد را جذب کند. استفاده از افسارهای بدون عایق (Bare Tethers) مطابق با **نظریه OML** (مدار حرکت محدود) بسیار کارآمدتر از سطوح کروی بزرگ است.
• **گسیل (انتهای منفی):** دفع الکترون‌ها به پلاسما دشوارتر است و نیاز به دستگاه‌های فعال دارد. در مأموریت TSS-1R، شاتل فضایی به عنوان یک کنتاکتور پلاسما عمل کرد. روش‌های مدرن شامل استفاده از **کاتد گرمایونی** (Thermionic Cathode)، **کاتد توخالی** (Hollow Cathode) یا **آرایه‌های گسیل میدانی** (FEA) است.

جمع‌آوری / گسیل جریان: نظریه و فناوری

مکانیزم‌های جمع‌آوری جریان به دو دسته کلی تقسیم می‌شوند:

1. **فرآیندهای غیرفعال (Passive):** شامل جمع‌آوری حرارتی، اثر «رام» (Ram Effect) برای یون‌ها (ناشی از حرکت سریع فضاپیما نسبت به یون‌های کند)، فوتوگسیل و گسیل ثانویه. نظریه **OML** (Orbital Motion Limited) توصیف‌کننده اصلی جذب الکترون توسط افسارهای نازک است که شعاع آن‌ها کوچکتر از طول دبای پلاسما می‌باشد.
2. **فرآیندهای فعال (Active):** استفاده از دستگاه‌هایی مانند کاتدهای توخالی پلاسما که با مصرف گاز و انرژی، ابری از پلاسمای چگال ایجاد کرده و اتصال الکتریکی با محیط را تسهیل می‌کنند.

پارامترهای محیطی مانند چگالی پلاسما، دمای الکترون ($T_{e}$)، و سرعت مداری نسبت به پلاسما تأثیر مستقیمی بر کارایی سیستم دارند. سپس تکنیک‌های جمع‌آوری و گسیل فعال که در یک سیستم EDT دخیل هستند، بررسی می‌شوند. این فرایند از طریق دستگاه‌هایی مانند تماس‌دهنده‌های پلاسمایی کاتد توخالی (Hollow cathode plasma contactors)، کاتدهای گرمایونی و آرایه‌های گسیل‌کننده میدانی انجام می‌شود. طراحی فیزیکی هر یک از این ساختارها و همچنین قابلیت‌های گسیل جریان آن‌ها به‌طور کامل مورد بحث قرار خواهد گرفت.

افسارهای رسانای لخت

مفهوم جمع‌آوری جریان توسط یک افسار رسانای لخت (Bare Tether) اولین بار توسط سانمارتین (Sanmartin) و مارتینز-سانچز (Martinez-Sanchez) فرمول‌بندی شد. آن‌ها نشان دادند که کارآمدترین سطح استوانه‌ای برای جمع‌آوری جریان (نسبت به مساحت)، سطحی است که دارای شعاع مؤثر کمتر از تقریباً ۱ طول دبای باشد. در چنین شرایطی، فیزیک جمع‌آوری جریان در یک پلاسمای بدون برخورد به عنوان «محدود به حرکت مداری» (Orbital Motion Limited - OML) شناخته می‌شود. با افزایش شعاع مؤثر افسار لخت از این نقطه، کاهش قابل پیش‌بینی در بازده جمع‌آوری نسبت به نظریه OML رخ می‌دهد. علاوه بر این نظریه (که برای یک پلاسما بدون جریان مشتق شده است)، جمع‌آوری جریان در فضا در یک «پلاسما با جریان» (Flowing Plasma) رخ می‌دهد که اثر جمع‌آوری دیگری را معرفی می‌کند. این مسائل در زیر با جزئیات بیشتر بررسی می‌شوند.

نظریه محدود به حرکت مداری (OML)

طول دبای الکترون به عنوان فاصله مشخصه محافظت (Shielding distance) در یک پلاسما تعریف می‌شود و توسط معادله زیر توصیف می‌گردد:

$\lambda _{\mathrm {De} }\cong {\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}T_{e}}{qn_{0}}}}$

این فاصله، جایی است که تمام میدان‌های الکتریکی در پلاسما ناشی از جسم رسانا به میزان $1/e$ کاهش یافته‌اند. نظریه OML با این فرض تعریف می‌شود که طول دبای الکترون برابر یا بزرگتر از اندازه جسم باشد و پلاسما جریان نداشته باشد. رژیم OML زمانی رخ می‌دهد که غلاف (Sheath) پلاسما به اندازه‌ای ضخیم شود که اثرات مداری در جمع‌آوری ذرات مهم شوند. این نظریه انرژی ذرات و تکانه زاویه‌ای را در نظر گرفته و پایستگی آن‌ها را حفظ می‌کند. ولتاژ ساختار جمع‌آوری‌کننده نسبت به پلاسمای محیط، و همچنین چگالی و دمای پلاسما، اندازه غلاف را تعیین می‌کند. این ولتاژ شتاب‌دهنده (یا کندکننده) همراه با انرژی و تکانه ذرات ورودی، مقدار جریان جمع‌آوری شده در عرض غلاف پلاسما را تعیین می‌کند.

رژیم محدود به حرکت مداری زمانی حاصل می‌شود که شعاع استوانه به اندازه‌ای کوچک باشد که تمام مسیرهای ذرات ورودی که به سطح استوانه ختم می‌شوند (جمع‌آوری می‌شوند)، به پلاسمای پس‌زمینه متصل باشند؛ صرف‌نظر از تکانه زاویه‌ای اولیه‌شان. از آنجا که در یک پلاسمای شبه‌خنثی و بدون برخورد، تابع توزیع در امتداد مدارهای ذرات پایسته است، پر شدن تمام «جهت‌های ورود» متناظر با یک حد بالا برای جریان جمع‌آوری شده در واحد سطح است (نه جریان کل).

در یک سیستم EDT، بهترین عملکرد برای یک جرم مشخص افسار، مربوط به افساری است که قطر آن کوچکتر از طول دبای الکترون برای شرایط معمول یونوسفر انتخاب شود. شرایط معمول یونوسفر در محدوده ارتفاع ۲۰۰ تا ۲۰۰۰ کیلومتر، دارای دمای الکترون $T_{e}$ در محدوده ۰٫۱ تا ۰٫۳۵ الکترون‌ولت و چگالی الکترون $n_{e}$ در محدوده $10^{10}m^{-3}$ تا $10^{12}m^{-3}$ است؛ بنابراین در محدوده رژیم OML قرار می‌گیرد.

در سال ۱۹۶۲، جرالد هریس روزن معادله‌ای را استخراج کرد که اکنون به عنوان نظریه OML باردار شدن غبار شناخته می‌شود. به گفته رابرت مرلینو از دانشگاه آیووا، به نظر می‌رسد روزن ۳۰ سال قبل از هر کس دیگری به این معادله رسیده است.

انحرافات از نظریه OML در پلاسما بدون جریان

به دلایل مختلف عملی، جمع‌آوری جریان توسط یک EDT لخت همیشه فرضیات نظریه OML را برآورده نمی‌کند. دو هندسه معمول پیشنهادی شامل استفاده از سیم استوانه‌ای و نوار تخت است. تا زمانی که افسار استوانه‌ای شعاعی کمتر از یک طول دبای داشته باشد، مطابق با نظریه OML عمل خواهد کرد. با این حال، هنگامی که عرض نوار تخت یا شعاع سیم از این فاصله فراتر رود، جمع‌آوری به‌طور فزاینده‌ای از این نظریه منحرف می‌شود. اگر هندسه افسار یک نوار تخت باشد، می‌توان از یک تقریب برای تبدیل عرض نوار نرمال شده به یک شعاع استوانه معادل استفاده کرد.

اثر جریان پلاسما

در حال حاضر، هیچ «راه حل بسته» (Closed-form solution) ریاضی برای محاسبه دقیق اثرات جریان پلاسما نسبت به افسار لخت وجود ندارد. با این حال، شبیه‌سازی‌های عددی اخیر با استفاده از حل‌کننده پلاسما جنبشی دوبعدی (KiPS-2D) توانسته‌اند موارد جریان‌دار را برای هندسه‌های ساده در پتانسیل‌های بایاس بالا شبیه‌سازی کنند. این پدیده کماکان موضوع تحقیقات فعلی است.

جمع‌آوری توسط جسم انتهایی (Endbody)

این بخش نظریه فیزیک پلاسما را در مورد جمع‌آوری جریان غیرفعال توسط یک جسم رسانای بزرگ (مانند ماهواره یا وزنه) در انتهای افسار بررسی می‌کند. هنگامی که اندازه غلاف بسیار کوچکتر از شعاع جسم جمع‌آوری کننده است (برخلاف OML)، فرض می‌شود که تمام الکترون‌ها یا یون‌های ورودی به غلاف پلاسما توسط جسم رسانا جمع‌آوری می‌گردند (نظریه غلاف نازک).

نظریه جمع‌آوری غیرفعال

در یک پلاسما شبه‌خنثی (Quasi-neutral) بدون جریان و بدون میدان مغناطیسی، یک جسم رسانای کروی به‌طور مساوی در همه جهات جمع‌آوری می‌کند. در این حالت، جمع‌آوری توسط فرایند حرارتی کنترل می‌شود که با $I_{the}$ (برای الکترون) و $I_{thi}$ (برای یون) نشان داده می‌شود.

مدل جمع‌آوری یون در پلاسما با جریان (اثر رام)

هنگامی که جسم رسانا نسبت به پلاسما دارای بایاس منفی است و با سرعتی بالاتر از سرعت حرارتی یون حرکت می‌کند، مکانیسم‌های متفاوتی فعال می‌شوند. در مدارهای معمول نزدیک زمین (LEO)، سرعت فضاپیما (حدود ۷٫۸ کیلومتر بر ثانیه) بسیار بیشتر از سرعت حرارتی یون‌ها (۸۷۵ متر بر ثانیه تا ۴ کیلومتر بر ثانیه) و بسیار کمتر از سرعت حرارتی الکترون‌ها (حدود ۱۸۸ کیلومتر بر ثانیه) است. این بدان معناست که جسم با سرعت **مزوسونیک** (Mesosonic) حرکت می‌کند. این شرایط منجر به پدیده‌ای منحصر به فرد می‌شود که در آن جسم در حال چرخش از میان یون‌های پلاسما به اصطلاح «رام» (Ram) می‌کند (با شدت برخورد می‌کند) و یک ناحیه متراکم یونی در جلوی حرکت و یک اثر شبیه به پرتو (Beam-like) ایجاد می‌کند.

اجسام انتهایی متخلخل

اجسام انتهایی متخلخل (Porous endbodies) یا کره‌های مشبک (Grid spheres)، راهکاری برای کاهش نیروی پسار (Drag) آیرودینامیکی بدون کاهش سطح مؤثر جمع‌آوری جریان هستند. تحقیقات نشان داده است که یک کره مشبک با شفافیت ۸۰ تا ۹۰ درصد، نسبت به یک کره جامد با همان شعاع، پسار به ازای واحد جریان جمع‌آوری شده را حدود ۱٫۲ تا ۱٫۴ برابر کاهش می‌دهد و جرم آن نیز ۲٫۴ تا ۲٫۸ برابر کمتر است.

محدودیت‌های بار فضایی (Space Charge Limits)

در گسیل الکترون به خلأ، دافعه متقابل الکترون‌های پرتو (بار منفی یکدیگر را دفع می‌کنند) حدی برای حداکثر جریان قابل گسیل ایجاد می‌کند. این حد کلاسیک که **قانون چایلد-لانگمویر** (Child-Langmuir Law) نامیده می‌شود، به ولتاژ شتاب‌دهنده و فاصله شکاف بستگی دارد. برای غلبه بر این محدودیت در فضا، نیاز به ولتاژهای بالا یا استفاده از پلاسما برای خنثی‌سازی بار فضایی است.

گسیل‌کننده‌های الکترون (تکنولوژی‌های فعال)

سه فناوری اصلی برای گسیل الکترون و بستن مدار الکتریکی افسار عبارتند از:

۱. کاتد گرمایونی (Thermionic Cathode)

مقالهٔ اصلی: کاتد داغ

گسیل گرمایونی فرایند آزاد شدن الکترون‌ها از یک سطح داغ است. چگالی جریان گسیل $J$ طبق **معادله ریچاردسون-دوشمن** به شدت به دما وابسته است:

$J_{the}=A_{R}T^{2}e^{-\phi /(kt)}$

برای فرار الکترون‌ها از «محدودیت بار فضایی» (SCL) در غلاف پلاسما، معمولاً از یک تفنگ الکترونی (Electron Gun) استفاده می‌شود که الکترون‌ها را شتاب می‌دهد. ولتاژ مورد نیاز $\Delta V_{tc}$ برای گسیل جریان $I_{t}$ به پارامتری به نام **پرویانس** (Perveance) دستگاه ($\rho$) بستگی دارد:

$\Delta V_{tc}=\left[{\frac {\eta \cdot I_{t}}{\rho }}\right]^{2/3}$

که در آن $\eta$ بازده مجموعه است (در TSS-1 حدود ۰٫۹۷ بود).

۲. کاتد گسیل میدانی (FEC)

در گسیل میدانی الکترون، به جای گرما، از میدان الکتریکی بسیار قوی برای «تونل‌زنی» کوانتومی الکترون‌ها از سطح فلز استفاده می‌شود. این روش نیاز به انرژی گرمایی ندارد و مصرف توان پایین‌تری دارد. جریان گسیل از معادله **فاولر-نوردهایم** پیروی می‌کند:

$J_{the}=A_{FN}\cdot E_{FN}^{2}\cdot e^{-B_{FN}/E_{FN}}$

مزیت اصلی FECها عدم نیاز به گاز مصرفی و توان مصرفی پایین است. یک کاتد نانولوله کربنی (CNT) با موفقیت در آزمایش **KITE** ژاپن در سال ۲۰۲۰ تست شد.

۳. کاتد توخالی (Hollow Cathode)

این دستگاه‌ها با یونیزه کردن مقدار کمی گاز (مانند زنون) پلاسما تولید می‌کنند. پلاسمای چگال تولید شده به عنوان پلی بین کاتد و پلاسمای محیط عمل کرده و محدودیت‌های بار فضایی را از بین می‌برد. این روش اجازه عبور جریان‌های بسیار بالا (چند آمپر) را با افت ولتاژ کم می‌دهد، اما نیاز به مخزن گاز مصرفی دارد.

کاتدهای گسیل میدانی اغلب به شکل آرایه‌های گسیل‌کننده میدانی (FEAs) هستند، مانند طرح کاتد توسط اسپیندت و همکاران. شکل زیر تصاویر نزدیک بصری از یک ساطع‌کننده اسپیندت را نشان می‌دهد.

مواد متنوعی برای آرایه‌های گسیل‌کننده میدانی توسعه یافته‌اند، از سیلیکون تا نوک‌های مولیبدن ساخته شده با روش نیمه‌رسانا با گیت‌های یکپارچه، تا صفحه‌ای از نانولوله‌های کربنی با توزیع تصادفی که ساختار گیت جداگانه‌ای در بالای آن‌ها معلق است. مزایای فناوری‌های گسیل میدانی نسبت به روش‌های جایگزین گسیل الکترون عبارتند از:

1. عدم نیاز به مواد مصرفی (گاز) و در نتیجه نبود ملاحظات ایمنی برای حمل مخزن تحت فشار.
2. قابلیت توان پایین.
3. داشتن تأثیرات توان متوسط به دلیل محدودیت‌های بار فضایی در گسیل الکترون‌ها به پلاسمای اطراف.

یک مسئله مهم که باید برای ساطع‌کننده‌های میدانی در نظر گرفت، اثر آلودگی است. برای دستیابی به گسیل الکترون در ولتاژهای پایین، نوک‌های آرایه گسیل‌کننده میدانی در مقیاس میکرومتر ساخته می‌شوند. عملکرد آن‌ها به ساخت دقیق این ساختارهای کوچک بستگی دارد. آن‌ها همچنین به ساخته شدن از موادی با تابع کار پایین وابسته هستند. این عوامل می‌توانند دستگاه را نسبت به آلودگی، به ویژه از هیدروکربن‌ها و سایر مولکول‌های بزرگ که به راحتی پلیمریزه می‌شوند، بسیار حساس کنند. تکنیک‌های اجتناب، حذف یا عملیات در حضور آلودگی‌ها در آزمایش‌های زمینی و محیط‌های یونوسفر (به عنوان مثال گازهای خروجی فضاپیما) حیاتی هستند. تحقیقات در دانشگاه میشیگان و جاهای دیگر بر روی این مسئله خروج گاز متمرکز شده است. محفظه‌های محافظ، تمیزکاری الکترونی، پوشش‌های مقاوم و سایر ویژگی‌های طراحی به عنوان راه‌حل‌های بالقوه در حال توسعه هستند. FEAهای مورد استفاده برای کاربردهای فضایی هنوز نیاز به اثبات پایداری طولانی‌مدت، تکرارپذیری و قابلیت اطمینان عملکرد در پتانسیل‌های گیت مناسب برای کاربردهای فضایی دارند.

کاتد توخالی

کاتدهای توخالی با یونیزه کردن اولیه یک گاز، ابری متراکم از پلاسما ساطع می‌کنند. این امر یک ستون پلاسما با چگالی بالا ایجاد می‌کند که با پلاسمای اطراف تماس برقرار می‌کند. ناحیه بین ستون پلاسما با چگالی بالا و پلاسمای اطراف، غلاف دوگانه (Double sheath) یا لایه دوگانه نامیده می‌شود. این لایه دوگانه اساساً دو لایه بار مجاور است. لایه اول یک لایه مثبت در لبه پلاسمای با پتانسیل بالا (ابر پلاسمای تماس‌دهنده) است. لایه دوم یک لایه منفی در لبه پلاسمای با پتانسیل پایین (پلاسمای محیط) است. تحقیقات بیشتر در مورد پدیده لایه دوگانه توسط چندین نفر انجام شده است. یک نوع کاتد توخالی شامل یک لوله فلزی پوشیده شده با یک درج (Insert) تنگستنی آغشته به اکسید باریم متخلخل است که در یک انتهای آن توسط صفحه‌ای با یک روزنه کوچک پوشانده شده است، همان‌طور که در شکل زیر نشان داده شده است. الکترون‌ها از طریق گسیل گرمایونی از درج آغشته به اکسید باریم ساطع می‌شوند. یک گاز نجیب به داخل ناحیه درج HC جریان می‌یابد و تا حدی توسط الکترون‌های ساطع شده که توسط یک میدان الکتریکی در نزدیکی روزنه شتاب می‌گیرند، یونیزه می‌شود (زنون یک گاز رایج مورد استفاده برای HCها است زیرا دارای انرژی یونیزاسیون مخصوص پایینی است (پتانسیل یونیزاسیون در واحد جرم). برای اهداف EDT، جرم کمتر مفیدتر خواهد بود زیرا جرم کل سیستم کمتر خواهد بود. این گاز فقط برای تبادل بار استفاده می‌شود و نه برای پیشرانش). بسیاری از اتم‌های زنون یونیزه شده به سمت دیواره‌ها شتاب می‌گیرند، جایی که انرژی آن‌ها دمای گسیل گرمایونی را حفظ می‌کند. زنون یونیزه شده همچنین از روزنه خارج می‌شود. الکترون‌ها از ناحیه درج، از طریق روزنه به سمت نگهدارنده (Keeper) که همیشه در بایاس مثبت‌تری قرار دارد، شتاب می‌گیرند.

در حالت گسیل الکترون، پلاسمای محیط نسبت به نگهدارنده (Keeper) بایاس مثبت دارد. در پلاسمای تماس‌دهنده، چگالی الکترون تقریباً برابر با چگالی یون است. الکترون‌های با انرژی بالاتر از میان ابر یونی که به آرامی در حال انبساط است جریان می‌یابند، در حالی که الکترون‌های با انرژی پایین‌تر توسط پتانسیل نگهدارنده در داخل ابر به دام می‌افتند. سرعت‌های بالای الکترون منجر به جریان‌های الکترونی بسیار بزرگتر از جریان‌های یون زنون می‌شود. در زیر حد اشباع گسیل الکترون، تماس‌دهنده مانند یک پروب گسیل‌کننده دوقطبی عمل می‌کند. هر یون خروجی تولید شده توسط یک الکترون، اجازه می‌دهد تا تعدادی الکترون گسیل شوند. این تعداد تقریباً برابر با ریشه دوم نسبت جرم یون به جرم الکترون است.

در نمودار زیر می‌توان دید که یک منحنی جریان-ولتاژ (I-V) معمولی برای یک کاتد توخالی در حالت گسیل الکترون چگونه به نظر می‌رسد. با فرض یک هندسه نگهدارنده معین (حلقه‌ای در شکل بالا که الکترون‌ها از طریق آن خارج می‌شوند)، نرخ جریان یون و Vp، پروفایل I-V قابل تعیین است.

عملکرد کاتد توخالی (HC) در حالت جمع‌آوری الکترون، حالت عملیاتی تماس‌دهنده پلاسما (یا حالت مشتعل) نامیده می‌شود. اصطلاح «حالت مشتعل» (Ignited mode) به این دلیل نام‌گذاری شده است که نشان می‌دهد با استفاده از افت ولتاژ در تماس‌دهنده پلاسما می‌توان به سطوح جریان چند آمپری دست یافت. این امر الکترون‌های پلاسمای فضایی را شتاب می‌دهد که باعث یونیزه شدن جریان خروجی خنثی از تماس‌دهنده می‌شوند. اگر جریان‌های جمع‌آوری الکترون بالا باشد و/یا چگالی الکترون محیط پایین باشد، غلافی که جمع‌آوری جریان الکترون در آن پایدار است، به سادگی منبسط یا منقبض می‌شود تا زمانی که جریان مورد نیاز جمع‌آوری شود.

علاوه بر این، همان‌طور که در شکل زیر دیده می‌شود، هندسه بر گسیل پلاسما از HC تأثیر می‌گذارد. در اینجا مشاهده می‌شود که بسته به قطر و ضخامت نگهدارنده و فاصله آن نسبت به روزنه، درصد کل گسیل می‌تواند تحت تأثیر قرار گیرد.

خلاصه جمع‌آوری و گسیل پلاسما

تمام تکنیک‌های گسیل و جمع‌آوری الکترون را می‌توان در جدول زیر خلاصه کرد. برای هر روش، توضیحی وجود دارد مبنی بر اینکه آیا الکترون‌ها یا یون‌ها در سیستم بر اساس پتانسیل فضاپیما نسبت به پلاسما افزایش یا کاهش یافته‌اند. الکترون‌ها (e-) و یون‌ها (ions+) نشان می‌دهند که تعداد الکترون‌ها یا یون‌ها در حال افزایش (↑) یا کاهش (↓) هستند. همچنین، برای هر روش شرایط خاصی اعمال می‌شود (برای توضیح بیشتر در مورد زمان و مکان کاربرد آن، به بخش‌های مربوطه در این مقاله مراجعه کنید).

گسیل/جمع‌آوری غیرفعال e− و یون	V − Vp < 0	V − Vp > 0
افسار لخت: OML	یون‌ها+ ↑	e− ↑
جمع‌آوری رام (Ram collection)	یون‌ها+ ↑	۰
جمع‌آوری حرارتی	یون‌ها+ ↑	e− ↑
فوتوگسیل	e− ↓	e− ↓,~۰
گسیل ثانویه الکترون	e− ↓	e− ↓
گسیل ثانویه یون	یون‌ها+ ↓,~۰	۰
رژیم تأخیر (Retardation regime)	e− ↑	یون‌ها+ ↑, ~۰
گسیل فعال e− و یون	پتانسیل مهم نیست
گسیل گرمایونی	e− ↓
آرایه‌های گسیل‌کننده میدانی	e− ↓
کاتدهای توخالی	e− ↓	e− ↑

برای استفاده در مدل‌سازی سیستم EDT، هر یک از مدل‌های تئوری جمع‌آوری و گسیل غیرفعال الکترون با بازتولید معادلات و نتایج منتشر شده قبلی تأیید شده‌اند. این نمودارها شامل موارد زیر هستند: تئوری محدود به حرکت مداری (OML), جمع‌آوری رام، و جمع‌آوری حرارتی، فوتوگسیل، گسیل ثانویه الکترون، و گسیل ثانویه یون.

مبانی سیستم افسار الکترودینامیکی

برای ادغام تمام جدیدترین گسیل‌کننده‌ها، جمع‌کننده‌های الکترون و تئوری‌ها در یک مدل واحد، سیستم EDT باید ابتدا تعریف و مشتق شود. پس از انجام این کار، امکان اعمال این تئوری برای تعیین بهینه‌سازی‌های ویژگی‌های سیستم وجود خواهد داشت.

تعدادی مشتق‌گیری وجود دارد که پتانسیل‌ها و جریان‌های درگیر در یک سیستم EDT را به صورت عددی حل می‌کنند. مشتق‌گیری و روش عددی یک سیستم کامل EDT که شامل یک بخش افسار لخت، افسار رسانای عایق‌دار، گسیل‌کننده‌های الکترون (و یون) انتهای بدنه و جمع‌آوری غیرفعال الکترون است، شرح داده می‌شود. این با مدل ساده شده افسار تمام عایق دنبال می‌شود. پدیده‌های ویژه EDT و تأیید مدل سیستم EDT با استفاده از داده‌های مأموریت آزمایشی سپس مورد بحث قرار خواهد گرفت.

مشتق‌گیری سیستم افسار لخت

یک نکته مهم در مورد مشتق‌گیری EDT مربوط به جرم آسمانی است که سیستم افسار به دور آن می‌چرخد. برای کاربردی بودن، از زمین به عنوان جرمی که به دور آن چرخش انجام می‌شود استفاده خواهد شد؛ با این حال، این تئوری برای هر جرم آسمانی با یونوسفر و میدان مغناطیسی صدق می‌کند.

مختصات اولین چیزی است که باید شناسایی شود. برای اهداف این مشتق‌گیری، محورهای x و y به ترتیب به عنوان جهت‌های شرق-غرب و شمال-جنوب نسبت به سطح زمین تعریف می‌شوند. محور z به عنوان جهت بالا-پایین از مرکز زمین تعریف می‌شود، همان‌طور که در شکل زیر دیده می‌شود. پارامترها – میدان مغناطیسی B، طول افسار L، و سرعت مداری v_orb – بردارهایی هستند که می‌توانند بر حسب این سیستم مختصات بیان شوند، همان‌طور که در معادلات زیر آمده است:

$\mathbf {B} =B_{x}{\hat {x}}+B_{y}{\hat {y}}+B_{z}{\hat {z}}$ (بردار میدان مغناطیسی)،

$\mathbf {L} =L\cos \alpha _{\mathrm {out} }\sin \alpha _{\mathrm {in} }{\hat {x}}+L\sin \alpha _{\mathrm {out} }{\hat {y}}+L\cos \alpha _{\mathrm {out} }\cos \alpha _{\mathrm {in} }{\hat {z}}$ (بردار موقعیت افسار)، و

$\mathbf {v} _{\mathrm {orb} }=v_{\mathrm {orb} }\cos \lambda _{\mathrm {out} }\sin \lambda _{\mathrm {in} }{\hat {x}}+v_{\mathrm {orb} }\sin \lambda _{\mathrm {out} }{\hat {y}}+v_{\mathrm {orb} }\cos \lambda _{\mathrm {out} }\cos \lambda _{\mathrm {in} }{\hat {z}}$ (بردار سرعت مداری).

مؤلفه‌های میدان مغناطیسی را می‌توان مستقیماً از مدل میدان مرجع ژئومغناطیسی بین‌المللی (IGRF) به دست آورد. این مدل حاصل تلاش مشترک بین مدل‌سازان میدان مغناطیسی و مؤسساتی است که در جمع‌آوری و انتشار داده‌های میدان مغناطیسی از ماهواره‌ها و رصدخانه‌ها و پیمایش‌ها در سراسر جهان نقش دارند. برای این مشتق‌گیری، فرض بر این است که خطوط میدان مغناطیسی در تمام طول افسار زاویه یکسانی دارند و افسار صلب است.

بردار سرعت مدار

در واقعیت، نیروهای الکترودینامیکی عرضی باعث می‌شوند که افسار خم شود و از راستای عمودی محلی منحرف گردد. سپس نیروهای گرادیان جاذبه یک نیروی بازگرداننده ایجاد می‌کنند که افسار را به سمت عمود محلی عقب می‌کشد؛ با این حال، این منجر به یک حرکت آونگ‌مانند می‌شود (نیروهای گرادیان جاذبه همچنین بدون نیروهای ED منجر به حرکات آونگی می‌شوند). جهت B با چرخش افسار به دور زمین تغییر می‌کند و بنابراین جهت و بزرگی نیروهای ED نیز تغییر می‌کند. این حرکت آونگی می‌تواند به نوسانات (Librations) پیچیده در هر دو جهتِ داخل صفحه و خارج از صفحه تبدیل شود. سپس، به دلیل جفت‌شدگی بین حرکت داخل صفحه و نوسانات الاستیک طولی، و همچنین جفت‌شدگی بین حرکات داخل صفحه و خارج از صفحه، یک افسار الکترودینامیکی که با جریان ثابت کار می‌کند، می‌تواند به‌طور مداوم انرژی به حرکات نوسانی اضافه کند. این اثر سپس شانس این را دارد که باعث رشد دامنه‌های نوسان شود و در نهایت باعث نوسانات شدید، از جمله موردی مانند «اثر طناب‌بازی» (skip-rope effect) شود، اما این موضوع فراتر از حیطه این مشتق‌گیری است. در یک سیستم EDT غیر چرخان (یک سیستم چرخان، به نام تقویت مجدد الکترودینامیکی تبادل تکانه [MXER] نامیده می‌شود)، افسار عمدتاً به دلیل هم‌ترازی طبیعی گرادیان جاذبه با زمین، در جهت z قرار دارد.

مشتق‌گیری‌ها

مشتق‌گیری زیر راه حل دقیق سیستم را با در نظر گرفتن تمام کمیت‌های برداری درگیر، و سپس یک راه حل دوم با شرایط اسمی که در آن میدان مغناطیسی، سرعت مداری و جهت‌گیری افسار همگی بر یکدیگر عمود هستند، شرح می‌دهد. راه حل نهایی حالت اسمی فقط بر حسب چگالی الکترون (n_e)، مقاومت افسار در واحد طول (R_t) و توان منبع تغذیه ولتاژ بالا (P_hvps) حل می‌شود.

شکل زیر یک سیستم EDT معمولی را در پیکربندی گیت متصل به زمین با بایاس سری توصیف می‌کند (توضیحات بیشتر در مورد انواع مختلف پیکربندی‌های تحلیل شده ارائه شده است) با بزرگنمایی یک بخش بی‌نهایت کوچک از افسار لخت. این شکل به صورت متقارن تنظیم شده است، بنابراین از هر دو انتها می‌توان به عنوان آند استفاده کرد. این سیستم افسار متقارن است زیرا سیستم‌های افسار چرخان باید در نقطه‌ای از چرخش خود از هر دو انتها به عنوان آند و کاتد استفاده کنند. V_hvps فقط در انتهای کاتد سیستم EDT استفاده خواهد شد و در غیر این صورت خاموش است.

الف) نمودار مدار یک بخش افسار لخت با ب) مدل مدار سیستم EDT معادل که پیکربندی گیت متصل به زمین با بایاس سری را نشان می‌دهد

جهت داخل صفحه (In-plane) و خارج از صفحه (Out-of-plane) توسط بردار سرعت مداری سیستم تعیین می‌شود. یک نیروی داخل صفحه در جهت حرکت است. این نیرو انرژی را به مدار اضافه یا از آن کم می‌کند، در نتیجه با تبدیل مدار به یک مدار بیضوی، ارتفاع را تغییر می‌دهد. یک نیروی خارج از صفحه در جهت عمود بر صفحه حرکت است که باعث تغییر در انحراف مداری (Inclination) می‌شود. این موضوع در بخش بعدی توضیح داده خواهد شد.

برای محاسبه جهت‌های داخل صفحه و خارج از صفحه، مؤلفه‌های بردارهای سرعت و میدان مغناطیسی باید به دست آیند و مقادیر نیرو محاسبه شوند. مؤلفه نیرو در جهت حرکت به منظور افزایش قابلیت‌های ارتقاء مدار عمل خواهد کرد، در حالی که مؤلفه رانش خارج از صفحه، انحراف مداری را تغییر می‌دهد. در شکل زیر، بردار میدان مغناطیسی صرفاً در جهت شمال (یا محور y) است و نیروهای حاصل بر یک مدار، با مقداری انحراف، دیده می‌شود. مداری بدون انحراف تمام رانش را در جهت داخل صفحه خواهد داشت.

توصیف یک نیروی داخل صفحه و خارج از صفحه

کارهایی برای تثبیت نوسانات سیستم افسار انجام شده است تا از ناهماهنگی افسار با گرادیان جاذبه جلوگیری شود. شکل زیر اثرات پسار (Drag) را که یک سیستم EDT برای یک مدار معمولی با آن مواجه می‌شود، نمایش می‌دهد. زاویه داخل صفحه، α_ip، و زاویه خارج از صفحه، α_op، می‌توانند با افزایش جرم انتهایی سیستم یا با به‌کارگیری فناوری بازخورد کاهش یابند. هر گونه انحراف در تراز جاذبه باید درک شود و در طراحی سیستم لحاظ گردد.

سفر میان‌ستاره‌ای

مقالهٔ اصلی: سفر میان‌ستاره‌ای

کاربردی از سیستم EDT برای سفر میان‌ستاره‌ای با استفاده از محیط میان‌ستاره‌ای محلیِ حباب محلی (Local Bubble) در نظر گرفته و تحقیق شده است. مشخص شده است که استفاده از سیستم EDT برای تأمین برق داخلی با فرض یک خدمه ۵۰ نفره و نیاز ۱۲ کیلووات برای هر نفر امکان‌پذیر است. تولید انرژی به قیمت انرژی جنبشی فضاپیما انجام می‌شود. به صورت معکوس، سیستم EDT می‌تواند برای شتاب‌گیری استفاده شود. با این حال، مشخص شده است که این کار ناکارآمد است. چرخش بدون رانش (Thrustless turning) با استفاده از سیستم EDT برای اصلاح مسیر و ملاقات در فضای میان‌ستاره‌ای امکان‌پذیر است. با این حال، این امر اجازه چرخش سریع بدون رانش را برای اینکه یک فضاپیمای ستاره‌پیما دوباره وارد یک پرتو قدرت شود یا عبورهای متعدد خورشیدی انجام دهد، نمی‌دهد؛ دلیل این امر شعاع چرخش بسیار بزرگ ۳٫۷*۱۰^۱۳ کیلومتر (تقریباً ۳٫۷ سال نوری) است.

جستارهای وابسته

• میدان مغناطیسی زمین
• الکتریسیته جوی
• اس‌تی‌اس-۷۵

منابع

اطلاعات عمومی

• Cosmo, M.L. , and Lorenzini, E.C. , "Tethers in Space Handbook," NASA Marshall Space Flight Center, 1997, pp. 274–1-274.
• Mariani, F. , Candidi, M. , Orsini, S. , "Current Flow Through High-Voltage Sheaths Observer by the TEMAG Experiment During TSS-1R," Geophysical Research Letters, Vol. 25, No. 4, 1998, pp. 425–428.

مراجع

برای مطالعهٔ بیشتر

• Dobrowolny, M. (1979). Wave and particle phenomena induced by an electrodynamic tether. SAO special report, 388. Cambridge, Mass: Smithsonian Institution Astrophysical Observatory.
• Williamson, P. R. (1986). High voltage characteristics of the electrodynamic tether and the generation of power and propulsion final report. [NASA contractor report], NASA CR-178949. Washington, DC: National Aeronautics and Space Administration.

پیوند به بیرون

پتنت‌های مرتبط

• U.S. Patent ۳٬۱۷۴٬۷۰۵, "Space station and system for operating same".
• U.S. Patent ۳٬۲۰۵٬۳۸۱, "Ionospheric battery".
• U.S. Patent ۴٬۰۹۷٬۰۱۰, "Satellite connected by means of a long tether to a powered spacecraft ".
• U.S. Patent ۶٬۱۱۶٬۵۴۴, "Electrodynamic Tether And Method of Use".

انتشارات

• Samanta Roy, R.I.; Hastings, D.E.; Ahedo, E. (1992). "Systems analysis of electrodynamic tethers". J Spacecr Rockets. 29 (3): 415–424. Bibcode:1992JSpRo..29..415S. doi:10.2514/3.26366.
• Ahedo, E.; Sanmartin, J.R. (March–April 2002). "Analysis of bare-tethers systems for deorbiting Low-Earth-Orbit satellites". J Spacecr Rockets. 39 (2): 198–205. Bibcode:2002JSpRo..39..198A. doi:10.2514/2.3820.
• Peláez, J.; Sánchez-Arriaga, G.; Sanjurjo-Rivo, M. (October 2012). Self balanced electrodynamic tethers for space debris mitigatation. 57th International Astronautical Conference. Valencia, Spain: AIAA. doi:10.2514/6.IAC-06-B6.4.03. ISBN 978-1-62410-042-0. Retrieved November 6, 2022.
• Cosmo, M. L. , and E. C. Lorenzini, "Tethers in Space Handbook" (3rd ed). Prepared for NASA/MSFC by Smithsonian Astrophysical Observatory, Cambridge, MA, December 1997. (PDF)
• Estes, R.D.; Lorenzini, E.C.; Sanmartín, J.R.; Martinez-Sanchez, M.; Savich, N.A. (December 1995). "New High-Current Tethers: A Viable Power Source for the Space Station? A White Paper" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2006-02-18.
• Savich, N.A.; Sanmartín, J.R. (1994). "Short, High Current Electrodynamic Tether". Proc. Int. Round Table on Tethers in Space. p. 417.
• McCoy, James E.; et al. (April 1995). "Plasma Motor-Generator (PMG) Flight Experiment Results". Proceedings of the 4th International conference on Tethers in Space. Washington DC. pp. 57–84.

سایر مقالات

• "Electrodynamic Tethers بایگانی‌شده در ۲۰۱۱-۰۵-۱۷ توسط Wayback Machine". Tethers.com.
• "Shuttle Electrodynamic Tether System (SETS)".
• Enrico Lorenzini and Juan Sanmartín, "Electrodynamic Tethers in Space; By exploiting fundamental physical laws, tethers may provide low-cost electrical power, drag, thrust, and artificial gravity for spaceflight". Scientific American, August 2004.
• "Tethers". Astronomy Study Guide, BookRags.
• David P. Stern, "The Space Tether Experiment". 25 November 2001.