بازده اکسرژی

در مهندسی حرارتی، بازده اکسرژی (به انگلیسی: Exergy efficiency) (که با نام‌های بازده قانون دوم یا بازده منطقی نیز شناخته می‌شود)، میزان کارآمدی یک سیستم را نسبت به عملکرد آن در شرایط برگشت‌پذیر محاسبه می‌کند. این بازده برای ماشین‌های گرمایی به صورت نسبت بازده حرارتی یک سیستم واقعی در مقایسه با نسخه ایده‌آل یا برگشت‌پذیرِ همان سیستم تعریف می‌شود. همچنین برای سیستم‌های مصرف‌کننده کار، می‌توان آن را به عنوان نسبت خروجی کار مفید سیستم به خروجی کار برگشت‌پذیر توصیف کرد. برای یخچالها و پمپ‌های حرارتی، این مقدار برابر با نسبت ضریب عملکرد (COP) واقعی به COP برگشت‌پذیر است.

انگیزه

دلیل نیاز به بازده قانون دوم این است که بازده‌های مبتنی بر قانون اول در در نظر گرفتن نسخه ایده‌آل سیستم برای مقایسه ناتوان هستند. استفاده صرف از بازده‌های قانون اول می‌تواند منجر به این باور شود که یک سیستم کارآمدتر از آن چیزی است که در واقعیت وجود دارد؛ بنابراین، بازده‌های قانون دوم برای به دست آوردن تصویری واقع‌بینانه‌تر از اثربخشی سیستم مورد نیاز هستند. از طریق قانون دوم ترمودینامیک می‌توان اثبات کرد که هیچ سیستمی هرگز نمی‌تواند ۱۰۰٪ بازده داشته باشد.

تعریف

موازنه B اکسرژی برای یک فرایند به صورت زیر است:

B_{\text{in}}=B_{\text{out}}+B_{\text{lost}}+B_{\text{destroyed}}

که در آن بازده اکسرژی به صورت زیر تعریف می‌شود:

\eta _{B}={\frac {B_{\text{out}}}{B_{\text{in}}}}=1-{\frac {\left(B_{\text{lost}}+B_{\text{destroyed}}\right)}{B_{\text{in}}}}

برای بسیاری از سیستم‌های مهندسی، این رابطه را می‌توان به شکل زیر بازنویسی کرد:

\eta _{B}={\frac {{\dot {W}}_{\text{net}}}{{\dot {m}}_{\text{fuel}}\Delta G_{T}^{0}}}

که در آن $\Delta G_{T}^{0}$ انرژی (آزاد) استاندارد گیبس واکنش در دمای $T$ و فشار $p_{0}=1\,\mathrm {bar}$ است (که با نام تغییر تابع استاندارد گیبس نیز شناخته می‌شود)، ${\dot {W}}_{\text{net}}$ خروجی کار خالص و ${\dot {m}}_{\text{fuel}}$ نرخ جریان جرمی سوخت است. به همین روش، بازده انرژی را می‌توان به صورت زیر تعریف کرد:

$\eta _{E}={\frac {{\dot {W}}_{\text{net}}}{{\dot {m}}_{\text{fuel}}\Delta H_{T}^{0}}}$

(4)

که در آن $\Delta H_{T}^{0}$ آنتالپی استاندارد واکنش در دمای $T$ و فشار $p_{0}=1\,\mathrm {bar}$ است.

کاربرد

تخریب اکسرژی ارتباط نزدیکی با تولید آنتروپی دارد و از این رو، هر سیستمی که شامل فرایندهای شدیداً برگشت‌ناپذیر باشد، بازده انرژی پایینی خواهد داشت. به عنوان مثال، فرایند احتراق درون توربین گازی یک نیروگاه برق به شدت برگشت‌ناپذیر است و تقریباً ۲۵٪ از ورودی اکسرژی در اینجا تخریب می‌شود.

برای سوخت‌های فسیلی، آنتالپی آزاد واکنش معمولاً فقط اندکی کمتر از آنتالپی واکنش است؛ بنابراین از معادلات (3) و (4) می‌توان دریافت که بازده اکسرژی متناسباً بزرگتر از بازده انرژی (قانون اول) خواهد بود. برای مثال، یک نیروگاه سیکل ترکیبی معمولی که متان می‌سوزاند ممکن است بازده انرژی ۵۵٪ داشته باشد، در حالی که بازده اکسرژی آن ۵۷٪ خواهد بود. یک نیروگاه با سوخت متان و بازده اکسرژی ۱۰۰٪، معادل با بازده انرژی ۹۸٪ خواهد بود.

این بدان معناست که برای بسیاری از سوخت‌هایی که استفاده می‌کنیم، حداکثر بازده قابل دستیابی بیش از ۹۰٪ است؛ با این حال، در بسیاری از موقعیت‌ها چون از یک ماشین گرمایی استفاده می‌شود، ما محدود به بازده کارنو هستیم.

در خصوص ماشین گرمایی کارنو

برای هر ماشین گرمایی، بازده اکسرژی یک چرخه داده شده را با یک ماشین گرمایی کارنو که دمای سمت سرد آن در تعادل با محیط است، مقایسه می‌کند. توجه داشته باشید که ماشین کارنو کارآمدترین ماشین گرمایی ممکن است، اما کارآمدترین دستگاه برای تولید کار نیست. برای مثال، پیل‌های سوختی می‌توانند به لحاظ نظری به بازده‌هایی بسیار بالاتر از یک ماشین کارنو دست یابند؛ زیرا منبع انرژی آن‌ها انرژی گرمایی نیست و بنابراین بازده اکسرژی آن‌ها، آن‌ها را با یک ماشین کارنو مقایسه نمی‌کند.^[۱]^[۲]

بازده قانون دوم تحت توان بیشینه

نه قانون اول و نه قانون دوم ترمودینامیک، هیچ‌کدام معیاری برای نرخ تبدیل انرژی ارائه نمی‌دهند. هنگامی که معیاری از نرخ حداکثری تبدیل انرژی در سنجش بازده قانون دوم گنجانده شود، به آن «بازده قانون دوم تحت توان بیشینه» گفته می‌شود که مستقیماً با اصل توان بیشینه مرتبط است (گیلیلند ۱۹۷۸، ص ۱۰۱).

چالش‌ها در محاسبه

کاربردهایی که به دنبال تغییرات در جریان‌های سیال هستند، مانند تغییر غلظت گونه‌ها، نیازمند تعاریف دقیق‌تری از حجم کنترل و حالت‌های نهایی مطلوب هستند. برای مثال، برای سیستم‌های اچ‌وی‌ای‌سی (HVAC) که هدفشان سرمایش و رطوبت‌زدایی است، منطقی است که بازده قانون دوم آن‌ها برای سرمایش و رطوبت‌زدایی با محاسبه تغییرات اکسرژی تمام جریان‌های هوا و آب ورودی و خروجی تعریف شود، در حالی که یک دما و رطوبت هدف برای هوای تأمین‌سده (Supply air) فرض می‌شود.^[۳] در مقابل، برای مثال در نمک‌زدایی (شیرین‌سازی) حرارتی، دمای جریان‌ها در سیستم‌های واقعی اهمیت چندانی ندارد، بنابراین محاسبات باید شامل حجم‌های کنترلی باشد که اجازه می‌دهد جریان‌های شورابه (آب‌نمک) خروجی و آب خالص با محیط خود به تعادل حرارتی برسند.

جستارهای وابسته

منابع

↑ Atkins, Peter (2002). Physical Chemistry (7th ed.). Oxford University Press. pp. 96, 262, 1038. ISBN 0-7167-3539-3.
↑ Hamann, Carl (2007). Electrochemistry (2nd ed.). Wiley-VCH. p. 486. ISBN 978-3-527-31069-2.
↑ Lu, Zechao; Fix, Andrew J.; Warsinger, David M.; Braun, James E.; Ziviani, Davide (2024). "Generalization of second law efficiency for next-generation cooling and dehumidification systems". Energy Conversion and Management. 300. doi:10.1016/j.enconman.2023.117972.

M.W. Gilliland (1978) Energy Analysis: A New Public Policy Tool, Westview Press.
Yunas A. Cengel, Michael A. Boles (2015) Thermodynamics: An Engineering Approach, McGraw-Hill Education.

[1] Atkins, Peter (2002). Physical Chemistry (7th ed.). Oxford University Press. pp. 96, 262, 1038. ISBN 0-7167-3539-3.

[2] Hamann, Carl (2007). Electrochemistry (2nd ed.). Wiley-VCH. p. 486. ISBN 978-3-527-31069-2.

[z607-3] Lu, Zechao; Fix, Andrew J.; Warsinger, David M.; Braun, James E.; Ziviani, Davide (2024). "Generalization of second law efficiency for next-generation cooling and dehumidification systems". Energy Conversion and Management. 300. doi:10.1016/j.enconman.2023.117972.

[۱]

[۲]

[۳]