تضاد (آمار)

در آمار، و به ویژه در آنالیز واریانس و رگرسیون‌ خطی، تضاد (انگلیسی: Contrast)، یک ترکیب خطی از متغیرها (پارامترها یا آماره‌ها) است که ضرایب آن به صفر جمع می‌شوند و این امکان را فراهم می‌آورد که مقایسه‌ای بین درمان‌های مختلف انجام شود. این مفهوم به محققان کمک می‌کند تا اثرات متفاوت را بررسی کرده و تفاوت‌های معناداری را شناسایی کنند.^[۱][۲]

فرض کنید ${\displaystyle \theta _{1},\ldots ,\theta _{t}}$ مجموعه‌ای متغیرها، پارامترها یا آماره‌ها باشند و ${\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{t}}$ ثابت‌های مشخص باشند. کمیت ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}}$ یک ترکیب خطی است. این کمیت تضاد نامیده می‌شود اگر: ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}=0}$.^[۳][۴] علاوه‌بر این دو تضاد ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}}$ و ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}b_{i}\theta _{i}}$ متعامداند اگر ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}b_{i}=0}$.^[۵]

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Contrast (statistics)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۸ ژانویه ۲۰۲۵.