تقریب الکترون مستقل

در فیزیک ماده چگال، تقریب الکترون مستقل ساده‌سازی است که در سیستم‌های پیچیده، متشکل از الکترون‌های فراوان، استفاده می‌شود که برهم‌کنش الکترون-الکترون در کریستال‌ها را پوچ می‌کند. این یک الزام برای مدل الکترون آزاد و مدل الکترون تقریباً آزاد است که در کنار قضیه بلوخ استفاده می‌شود.^[۱] در مکانیک کوانتومی، این تقریب اغلب برای ساده کردن مسئله چندپیکره کوانتومی به تقریب‌های تک-ذره‌ای استفاده می‌شود.^[۲]

تلقی کوانتومی

برای مثالی از سودمندی تقریب الکترون مستقل در مکانیک کوانتومی، یک کریستال N-اتمی با یک الکترون آزاد در هر اتم (هر کدام با عدد اتمی Z) را در نظر بگیرید. با نادیده گرفتن اسپین، همیلتونی سیستم به شکل زیر در می‌آید:^[۳]

{\mathcal {H}}=\sum _{i=1}^{N}\left({\frac {-\hbar ^{2}\nabla _{i}^{2}}{2m_{e}}}-\sum _{I=0}^{N}{\frac {e^{2}Z}{\left|\mathbf {r} _{i}-\mathbf {R} _{I}\right|}}+{\frac {1}{2}}\sum _{i\neq j}^{N}{\frac {e^{2}}{\left|\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}\right|}}\right)

، که $\hbar$ ثابت پلانک کاهش یافته، e بار بنیادی، m_e جرم سکون الکترون، و $\nabla _{i}$ عملگر گرادیان برای الکترون i است. حرف بزرگ $\mathbf {R} _{I}$ جانمایی شبکه I -ام (موقعیت تعادل هسته‌های I-ام) است و حرف کوچک $\mathbf {r} _{i}$ موقعیت الکترون i-ام است.

جستارهای وابسته

مواد با همبسته قوی

منابع

↑ Girvin, Steven M.; Yang, Kun (2019). Modern Condensed Matter Physics (1 ed.). Cambridge University Press. pp. 105–117. ISBN 978-1-107-13739-4.
↑ Girvin, Steven M.; Yang, Kun (2019). Modern Condensed Matter Physics (1 ed.). Cambridge University Press. pp. 105–117. ISBN 978-1-107-13739-4.
↑ Girvin, Steven M.; Yang, Kun (2019). Modern Condensed Matter Physics (1 ed.). Cambridge University Press. pp. 105–117. ISBN 978-1-107-13739-4.

عمر، م. علی (۱۳۷۳). فیزیک حالت جامد بنیادی، ویرایش چهارم. ادیسون وسلی شابک ‎۹۷۸−۰−۲۰۱−۶۰۷۳۳−۸شابک 978-0-201-60733-8.

[girvinYang3-1] Girvin, Steven M.; Yang, Kun (2019). Modern Condensed Matter Physics (1 ed.). Cambridge University Press. pp. 105–117. ISBN 978-1-107-13739-4.

[girvinYang32-2] Girvin, Steven M.; Yang, Kun (2019). Modern Condensed Matter Physics (1 ed.). Cambridge University Press. pp. 105–117. ISBN 978-1-107-13739-4.

[girvinYang33-3] Girvin, Steven M.; Yang, Kun (2019). Modern Condensed Matter Physics (1 ed.). Cambridge University Press. pp. 105–117. ISBN 978-1-107-13739-4.

[۱]

[۲]

[۳]