توزیع لوجیت-نرمال

${\displaystyle f_{X}(x;\mu ,\sigma )={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\,e^{-{\frac {(\operatorname {logit} (x)-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}}{\frac {1}{x(1-x)}},\quad x\in (0,1)}$

که در آن μ میانگین و σ انحراف معیار مربوط به لوجیت متغیر توزیع هستند.