رابطه همانی

به رابطه روی مجموعهٔ ناتُهیِ ${\displaystyle A}$ یک رابطهٔ همانی گفته می‌شود اگر هر عضو ${\displaystyle A}$ تنها با خودش آن رابطه را داشته باشد.^[۱] رابطهٔ همانی روی مجموعهٔ ${\displaystyle A}$ را با ${\displaystyle I_{A}}$ نمادگذاری می‌کنند.^[۲]

به زبان ریاضی:^[۱]

${\displaystyle I_{A}=\left\{(a,a)|a\in A\right\}}$

• رابطه همانی را با تابع همانی اشتباه نگیرید.

بنابراین رابطهٔ همانی روی یک مجموعهٔ ${\displaystyle n}$عضوی مثل ${\displaystyle A}$ حاوی ${\displaystyle n}$ زوج مرتب است و دامنه و بُرد آن برابر مجموعهٔ ${\displaystyle A}$ خواهد بود.^[۲]

رابطهٔ همانی دارای تفاوت‌های زیر نسبت به رابطهٔ بازتابی است:^[۱]

• هر رابطهٔ همانی بازتابی است ولی عکس آن صادق نیست.
• مجموعهٔ حاصل از رابطهٔ همانی یکتا است.
• رابطهٔ همانی یک زیرمجموعهٔ سره از رابطهٔ بازتابی است.

• Raman, V.K. (2014). Goyal’s I I T FOUNDATION COURSE MATHEMATICS: For Class- 9. IIT Foundation Course. Goyal Brothers Prakashan. Retrieved March 8, 2016.
• Chakrabarti, J. ISC Mathematics. Allied Publishers. ISBN 978-81-8424-303-1. Retrieved March 8, 2016.