روتاتوم

روتاتوم (به لاتین: Rotatum) در فیزیک عبارت است مشتق گشتاور نسبت به زمان یا به عبارتی نرخ تغییرات گشتاور نسبت به زمان. روتاتوم با معادله زیر توصیف می‌شود:

${\displaystyle {\vec {P}}={\frac {d{\vec {\tau }}}{dt}}}$

قانون دوم نیوتن برای حرکت زاویه‌ای:

${\displaystyle \mathbf {\tau } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}}$

با ترکیب دو معادله بالایی داریم:

${\displaystyle \mathbf {\mathrm {P} } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {\tau } }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}\right)={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {L} }{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}(I\cdot \mathbf {\omega } )}{\mathrm {d} t^{2}}}}$

با ثابت در نظر گرفتن تغییرات ممان اینرسی نسبت به زمان:

${\displaystyle \mathbf {\mathrm {P} } =I{\frac {\mathrm {d} ^{2}\omega }{\mathrm {d} t^{2}}}}$

که می‌توان به صورت زیر نوشت:

${\displaystyle \mathbf {\mathrm {P} } =I\zeta }$

که در آن ${\displaystyle \zeta }$ عبارت است از جرک زاویه‌ای.

• یانک

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Rotatum». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.