شکست منفی

در اپتیک، شکست منفی (به انگلیسی: Negative refraction) پدیده‌ای در الکترومغناطیس است که در آن پرتوهای نور در یک سطح مشترک به شکلی شکسته می‌شوند که مخالف خواص شکست مثبت رایج‌تر است. شکست منفی را می‌توان با استفاده از یک فراماده به دست آورد که برای دستیابی به مقادیر منفی برای گذردهی الکتریکی(ε) و تراوایی مغناطیسی (μ) طراحی شده است؛ در چنین مواردی، می‌توان به ماده یک ضریب شکست منفی اختصاص داد. چنین موادی گاهی «مواد دوگانه منفی» (double negative) نامیده می‌شوند.^[۱]

شکست منفی در سطوح مشترک بین موادی رخ می‌دهد که یکی دارای سرعت فاز مثبت معمولی (یعنی ضریب شکست مثبت) است و دیگری دارای سرعت فاز منفی غیرمعمول‌تر (ضریب شکست منفی) است.

سرعت فاز منفی

سرعت فاز منفی (NPV) یکی از ویژگی‌های انتشار نور در یک محیط است. تعاریف مختلفی برای NPV وجود دارد؛ رایج‌ترین آنها پیشنهاد اصلی ویکتور وسلاگو مبنی بر تقابل بردار موج و بردار پوینتینگ (آبراهام) است. تعاریف دیگر شامل تقابل بردار موج با سرعت گروهی و انرژی با سرعت است.^[۲] «سرعت فاز» به‌طور معمول استفاده می‌شود، زیرا سرعت فاز همان علامتی را دارد که بردار موج دارد.

یک معیار معمول برای تعیین NPV وسلاگو این است که ضرب داخلی بردار پوینتینگ و بردار موج منفی باشد (یعنی $\scriptstyle {\vec {P}}\cdot {\vec {k}}<0$ )، اما این تعریف هموردا نیست. اگرچه این محدودیت در عمل اهمیت چندانی ندارد، این معیار به یک شکل هموردا تعمیم یافته است.^[۳] محیط‌های NPV وسلاگو «(فرا) مواد چپ‌گرد» (left-handed) نیز نامیده می‌شوند، زیرا اجزای امواج تختی که از آنها عبور می‌کنند (میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی و بردار موج) به جای قاعده دست راست، از قاعده دست چپ پیروی می‌کنند. از اصطلاحات «چپ‌گرد» و «راست‌گرد» عموماً اجتناب می‌شود، زیرا برای اشاره به محیط‌های کایرال نیز به کار می‌روند.

ضریب شکست منفی

مقایسه شکست نور در یک فراماده چپ‌گرد با شکست در یک ماده معمولی

می‌توان از بررسی مستقیم بردار پوینتینگ و بردار موج یک میدان نور در حال انتشار اجتناب کرد و به جای آن، مستقیماً پاسخ مواد را در نظر گرفت. با فرض اینکه ماده غیرکایرال است، می‌توان بررسی کرد که چه مقادیری از گذردهی (ε) و تراوایی (μ) منجر به سرعت فاز منفی (NPV) می‌شوند. از آنجایی که هم ε و هم μ به‌طور کلی مختلط هستند، بخش‌های موهومی آنها برای اینکه یک ماده غیرفعال (یعنی تلفاتی) شکست منفی را نشان دهد، لزوماً نباید منفی باشند. در این مواد، معیار سرعت فاز منفی توسط دپین و لاکتاکیا به صورت زیر استخراج شده است:

\epsilon _{r}|\mu |+\mu _{r}|\epsilon |<0,

که در آن $\epsilon _{r},\mu _{r}$ به ترتیب بخش‌های حقیقی ε و μ هستند. برای مواد فعال، این معیار متفاوت است.^[۴]^[۵]

وقوع NPV لزوماً به معنای شکست منفی (ضریب شکست منفی) نیست.^[۶]^[۷] به‌طور معمول، ضریب شکست n با استفاده از رابطه زیر تعیین می‌شود:

n=\pm {\sqrt {\epsilon \mu }}

,

که در آن طبق قرارداد، برای n ریشه دوم مثبت انتخاب می‌شود. با این حال، در مواد NPV، ریشه دوم منفی انتخاب می‌شود تا این واقعیت را که بردار موج و سرعت فاز نیز معکوس شده‌اند، بازتاب دهد. ضریب شکست یک کمیت مشتق‌شده است که توصیف می‌کند چگونه بردار موج به فرکانس نوری و جهت انتشار نور مربوط می‌شود؛ بنابراین، علامت n باید طوری انتخاب شود که با وضعیت فیزیکی مطابقت داشته باشد.

در مواد کایرال

ضریب شکست n به پارامتر دست‌سانی (کایرالیته) $\kappa$ نیز بستگی دارد، که منجر به مقادیر متمایز برای امواج با قطبش دایره‌ای چپ‌گرد و راست‌گرد می‌شود که توسط رابطه زیر داده می‌شود:

n=\pm {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}\pm \kappa

.

اگر $\kappa$ > ${\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}$ باشد، برای یک قطبش، ضریب شکست منفی رخ می‌دهد؛ در این حالت، $\epsilon _{r}$ و/یا $\mu _{r}$ لزوماً نباید منفی باشند. ضریب شکست منفی ناشی از دست‌سانی توسط پندری و ترتیاکوف و همکاران پیش‌بینی شد،^[۸]^[۹] و برای اولین بار به‌طور همزمان و مستقل توسط پلام و همکاران و ژانگ و همکاران در سال ۲۰۰۹ مشاهده شد.^[۱۰]^[۱۱]

شکست

نتیجه شکست منفی این است که پرتوهای نور هنگام ورود به ماده، در همان سمت خط عمود (نرمال) شکسته می‌شوند، همان‌طور که در نمودار نشان داده شده است و طبق شکل کلی قانون اسنل. هنگامی که شکست بدون بازتاب همراه باشد، آن را شکست کلی (total refraction) می‌نامند.^[۱۲]

جستارهای وابسته

فرامواد صوتی
فراماده
فرامواد با ضریب شکست منفی
آنتن‌های فراماده
نظریه پاشندگی چندمنشوری
معادله تداخل‌سنجی ان-شکاف
عدسی کامل
فرامواد فوتونیک
بلور فوتونیکی
فرامواد لرزه‌ای
تشدیدگر حلقه شکافته
فرامواد قابل تنظیم

برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی

منابع

↑ Slyusar, Vadym I. (2009-10-10). "Metamaterials on antenna solutions" (PDF). Proceedings of International Conference on Antenna Theory and Techniques. pp. 19–24. doi:10.1109/ICATT.2009.4435103 (inactive 1 July 2025).{{cite book}}: تمیزکاری شیوه یادکرد ۱: شناساگر شیء دیجیتال غیرفعال از ژوئیه ۲۰۲۵ (link)
↑ Veselago, Viktor G (1968-04-30). "The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ". Soviet Physics Uspekhi. 10 (4): 509–514. Bibcode:1968SvPhU..10..509V. doi:10.1070/pu1968v010n04abeh003699. ISSN 0038-5670.
↑ M. W. McCall (2008). "A Covariant Theory of Negative Phase Velocity Propagation". Metamaterials. 2 (2–3): 92. Bibcode:2008MetaM...2...92M. doi:10.1016/j.metmat.2008.05.001.
↑ R. A. Depine and A. Lakhtakia (2004). "A new condition to identify isotropic dielectric-magnetic materials displaying negative phase velocity". Microwave and Optical Technology Letters. 41 (4): 315–316. arXiv:physics/0311029. doi:10.1002/mop.20127. S2CID 6072651.
↑ P. Kinsler and M. W. McCall (2008). "Criteria for negative refraction in active and passive media". Microwave and Optical Technology Letters. 50 (7): 1804. arXiv:0806.1676. doi:10.1002/mop.23489. S2CID 117834803.
↑ Mackay, Tom G.; Lakhtakia, Akhlesh (2009-06-12). "Negative refraction, negative phase velocity, and counterposition in bianisotropic materials and metamaterials". Physical Review B. 79 (23): 235121. arXiv:0903.1530. Bibcode:2009PhRvB..79w5121M. doi:10.1103/PhysRevB.79.235121.
↑ J. Skaar (2006). "On resolving the refractive index and the wave vector". Optics Letters. 31 (22): 3372–3374. arXiv:physics/0607104. Bibcode:2006OptL...31.3372S. CiteSeerX 10.1.1.261.8030. doi:10.1364/OL.31.003372. PMID 17072427. S2CID 606747.
↑ Pendry, J. B. (2004). "A Chiral Route to Negative Refraction". Science. 306 (5700): 1353–5. Bibcode:2004Sci...306.1353P. doi:10.1126/science.1104467. PMID 15550665. S2CID 13485411.
↑ Tretyakov, S.; Nefedov, I.; Shivola, A.; Maslovski, S.; Simovski, C. (2003). "Waves and Energy in Chiral Nihility". Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 17 (5): 695. arXiv:cond-mat/0211012. Bibcode:2003JEWA...17..695T. doi:10.1163/156939303322226356. S2CID 119507930.
↑ Plum, E.; Zhou, J.; Dong, J.; Fedotov, V. A.; Koschny, T.; Soukoulis, C. M.; Zheludev, N. I. (2009). "Metamaterial with negative index due to chirality" (PDF). Physical Review B. 79 (3): 035407. arXiv:0806.0823. Bibcode:2009PhRvB..79c5407P. doi:10.1103/PhysRevB.79.035407. S2CID 119259753.
↑ Zhang, S.; Park, Y. -S.; Li, J.; Lu, X.; Zhang, W.; Zhang, X. (2009). "Negative Refractive Index in Chiral Metamaterials". Physical Review Letters. 102 (2): 023901. Bibcode:2009PhRvL.102b3901Z. doi:10.1103/PhysRevLett.102.023901. PMID 19257274.
↑ Zhang, Yong; Mascarenhas, A. (2005-01-20). "Total and negative refraction of electromagnetic waves". Modern Physics Letters B. 19 (1n02): 21–33. Bibcode:2005MPLB...19...21Z. doi:10.1142/S0217984905008074. ISSN 0217-9849.

[slyusarmeta-1] Slyusar, Vadym I. (2009-10-10). "Metamaterials on antenna solutions" (PDF). Proceedings of International Conference on Antenna Theory and Techniques. pp. 19–24. doi:10.1109/ICATT.2009.4435103 (inactive 1 July 2025).{{cite book}}: تمیزکاری شیوه یادکرد ۱: شناساگر شیء دیجیتال غیرفعال از ژوئیه ۲۰۲۵ (link)

[2] Veselago, Viktor G (1968-04-30). "The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ". Soviet Physics Uspekhi. 10 (4): 509–514. Bibcode:1968SvPhU..10..509V. doi:10.1070/pu1968v010n04abeh003699. ISSN 0038-5670.

[3] M. W. McCall (2008). "A Covariant Theory of Negative Phase Velocity Propagation". Metamaterials. 2 (2–3): 92. Bibcode:2008MetaM...2...92M. doi:10.1016/j.metmat.2008.05.001.

[4] R. A. Depine and A. Lakhtakia (2004). "A new condition to identify isotropic dielectric-magnetic materials displaying negative phase velocity". Microwave and Optical Technology Letters. 41 (4): 315–316. arXiv:physics/0311029. doi:10.1002/mop.20127. S2CID 6072651.

[5] P. Kinsler and M. W. McCall (2008). "Criteria for negative refraction in active and passive media". Microwave and Optical Technology Letters. 50 (7): 1804. arXiv:0806.1676. doi:10.1002/mop.23489. S2CID 117834803.

[6] Mackay, Tom G.; Lakhtakia, Akhlesh (2009-06-12). "Negative refraction, negative phase velocity, and counterposition in bianisotropic materials and metamaterials". Physical Review B. 79 (23): 235121. arXiv:0903.1530. Bibcode:2009PhRvB..79w5121M. doi:10.1103/PhysRevB.79.235121.

[7] J. Skaar (2006). "On resolving the refractive index and the wave vector". Optics Letters. 31 (22): 3372–3374. arXiv:physics/0607104. Bibcode:2006OptL...31.3372S. CiteSeerX 10.1.1.261.8030. doi:10.1364/OL.31.003372. PMID 17072427. S2CID 606747.

[8] Pendry, J. B. (2004). "A Chiral Route to Negative Refraction". Science. 306 (5700): 1353–5. Bibcode:2004Sci...306.1353P. doi:10.1126/science.1104467. PMID 15550665. S2CID 13485411.

[9] Tretyakov, S.; Nefedov, I.; Shivola, A.; Maslovski, S.; Simovski, C. (2003). "Waves and Energy in Chiral Nihility". Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 17 (5): 695. arXiv:cond-mat/0211012. Bibcode:2003JEWA...17..695T. doi:10.1163/156939303322226356. S2CID 119507930.

[10] Plum, E.; Zhou, J.; Dong, J.; Fedotov, V. A.; Koschny, T.; Soukoulis, C. M.; Zheludev, N. I. (2009). "Metamaterial with negative index due to chirality" (PDF). Physical Review B. 79 (3): 035407. arXiv:0806.0823. Bibcode:2009PhRvB..79c5407P. doi:10.1103/PhysRevB.79.035407. S2CID 119259753.

[11] Zhang, S.; Park, Y. -S.; Li, J.; Lu, X.; Zhang, W.; Zhang, X. (2009). "Negative Refractive Index in Chiral Metamaterials". Physical Review Letters. 102 (2): 023901. Bibcode:2009PhRvL.102b3901Z. doi:10.1103/PhysRevLett.102.023901. PMID 19257274.

[12] Zhang, Yong; Mascarenhas, A. (2005-01-20). "Total and negative refraction of electromagnetic waves". Modern Physics Letters B. 19 (1n02): 21–33. Bibcode:2005MPLB...19...21Z. doi:10.1142/S0217984905008074. ISSN 0217-9849.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]

[۱۱]

[۱۲]