فضای هیلبرت تصویری

در ریاضیات و مبانی مکانیک کوانتومی، فضای هیلبرت تصویری یا فضای پرتو ${\displaystyle \mathbf {P} (H)}$ بر یک فضای هیلبرت مختلط ${\displaystyle H}$ ، مجموعه‌ای از کلاس‌های هم‌ارزی ${\displaystyle [v]}$ با بردارهای غیر صفر ${\displaystyle v\in H}$ است به‌طوری که

${\displaystyle w\sim v}$ اگر و تنها اگر برای برخی از اعداد مختلط غیر صفر ${\displaystyle \lambda }$ داشته باشیم ${\displaystyle v=\lambda w}$.

علامت ${\displaystyle \sim }$ نمایان‌گر رابطه هم‌ارزی بر روی ${\displaystyle H}$ است.

این روشی معمول از یک تصویرسازی است که بر فضای هیلبرت مختلط اعمال می‌شود.^[۱] در مکانیک کوانتومی، به کلاس‌های هم‌ارزی ${\displaystyle [v]}$ پرتوها یا پرتوهای تصویری نیز گفته می‌شود.