همسایگی دالانی

یک منحنی، به رنگ آبی، و چند خط عمود بر آن، به رنگ سبز. بخش‌های کوچکی از آن خطوط در اطراف منحنی به رنگ قرمز هستند.

همسایگی دالانی در ریاضیات یک زیر خمینه یا زیرچندگونا از یک خمینه تمایزپذیر یک مجموعه باز در پیرامون آن است که برای آن حالتی مانند یک بقچه عادی دارد.

برای توصیف این مفهوم مثال ساده ای می‌توان زد. فرض کنید که یک منحنی روی یک صفحه وجود دارد که خودش را قطع نمی‌کند. از هر نقطه روی منحنی خطی را به شکل عمود رسم کنید. به استثنای فرض یک خط راست، در بقیه حالتها این خطها یکدیگر را به شکلی پیچیده قطع می‌کنند. اما اگر به اندازه کافی تنها خط‌های عمود را در اطراف منحنی در نظر بگیریم و به اندازه کافی به منحنی نزدیک باشیم، آنگاه این خطهای عمود به هم برخورد نکرده‌اند، و این خطها همه منحنی را بدون جای خالی به شکل یک دالان پوشش می‌دهند. این دالان همان همسایگی دالانی است.

منابع

  • Raoul Bott, Loring W. Tu (1982). Differential forms in algebraic topology. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 0-387-90613-4.
  • Morris W. Hirsch (1976). Differential Topology. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 0-387-90148-5.
  • Waldyr Muniz Oliva (2002). Geometric Mechanics. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-44242-1.
    This article is issued from ویکی‌پدیا. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.