الحاق (علوم رایانه)

در نظریهٔ محاسبات و مهندسی نرم‌افزار، عمل الحاق یا پیوند زنجیره‌ای (Concatenation) به عملی دوتایی گفته می‌شود که از دو رشتهٔ^[۱] موجود رشتهٔ تازه‌ای می‌سازد، یا با الحاق دو زبان داده شده یک زبان جدید درست می‌کند.

نظریهٔ محاسبات

تعریف

الحاق زبان‌های $X\!$ و $Y\!$ با $XY\!$ نشان داده شده و به صورت زیر تعریف می‌گردد:

$XY=\{uv|u\in X\;\mathrm {and} \;v\in Y\}\!$

$n\!$ بار الحاق زبان $X\!$ با خودش را با $X^{n}\!$ نشان می‌دهیم، و $X^{0}\!$ به‌صورت $\{\lambda \}\!$ تعریف می‌شود.^[۲]

مثال

دو زبان $X=\{a,b,c\}\!$ و $Y=\{bcc,cb\}\!$ را در نظر می‌گیریم . آنگاه داریم:

$XY=\{abcc,bbcc,cbcc,acb,bcb,ccb\}\!$

$X^{0}=\{\lambda \}\!$

$X^{1}=X=\{a,b,c\}\!$

$X^{2}=XX=\{aa,ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc\}\!$

$X^{3}=XXX=\{aaa,aab,aac,aba,abb,abc,aca,acb,acc,baa,bab,bac,bba,bbb,bbc,bca,bcb,bcc,caa,cab,cac,cba,cbb,cbc,cca,ccb,ccc\}\!$

ملاحظه: عمل دوتائی الحاق دو زبان $X\!$ و $Y\!$ در نظریه محاسبات، درست نظیر عمل دوتائی ضرب دکارتی دو مجموعه $X\!$ و $Y\!$ در نظریه مجموعه‌ها است، وقتی‌که، به جای عمل ضرب دو عنصر از مجموعه اول و مجموعه دوم، عمل الحاق دو رشته از زبان اول و زبان دوم را جایگزین نمائیم.

پانویس

↑ String
↑ An Introduction to the Theory of Computer Science, p. ۴۷

منابع

Sudkamp, T. A., An Introduction to the Theory of Computer Science, Languages and Machines, 3rd ed., Pearson Education, Inc., 2006. ISBN 0-321-32221-5

عملیات دوتایی
عددی	تابعی	مجموعه‌ای	ساختاری
مقدماتی + جمع – تفریق × ضرب ÷ تقسیم ^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقی‌مانده اقلیدسی ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای P جایگشت C ترکیب	∘ ترکیب ∗ کانولوشن	جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع \ متمم نسبی ∩ اشتراک Δ تفاضل متقارن ترتیب کلی min کمینه max بیشینه توری‌ها ∧ کرانه تحتانی ∨ کرانه فوقانی	مجموعه‌ها × ضرب دکارتی ⊔ اجتماع منفصل ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم ∗ حاصل‌ضرب آزاد ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری Hom هومومورفیزم Tor پیچش Ext extensions	درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet ∧ smash produit ∗ joint
	بُرداری
	(.) ضرب اسکالر ∧ ضرب برداری
	جبری
	[,] کروشه لی {,} کروشه پواسون ∧ ضرب خارجی
	هومولوژی
	∪ cup-produit • حاصل‌ضرب اشتراک	ترتیبی
	∪ cup-produit • حاصل‌ضرب اشتراک	+ الحاق
منطق بولی
∧ عطف منطقی	∨ فصل منطقی	⊕ یای انحصاری	⇒ استلزام منطقی	⇔ اگر و فقط اگر

[1] String

[2] An Introduction to the Theory of Computer Science, p. ۴۷

[۱]

[۲]