فیلتر انتگرال‌گیر-شانه‌ای آبشاری

در پردازش سیگنال دیجیتال، یک انتگرال‌گیر-شانه‌ای آبشاری (به انگلیسی: cascaded integrator–comb) (کوته‌نوشت: CIC) یک کلاس بهینه‌سازی‌شده از فیلتر پاسخ ضربه محدود (FIR) است که با یک درونیاب‌گر یا یکدَه‌گر ترکیب می‌شود.^[۱]^[۲]

یک فیلتر سی‌آی‌سی از یک یا چند جفت انتگرال‌گیر و فیلتر شانه‌ای تشکیل شده‌است. در مورد سی‌آی‌سی یکدهی‌ساز (به انگلیسی: decimating)، سیگنال ورودی از طریق یک یا چند انتگرال‌گیر آبشاری، سپس یک نمونه‌کاهنده (به انگلیسی: down-sampler)، و به دنبال آن یک یا چند بخش شانه‌ای (از نظر تعداد برابر با تعداد انتگرال‌گیرها) تغذیه می‌شود. یک سی‌آی‌سی درونیاب‌ساز (به انگلیسی: interpolating) به سادگی وارون این معماری است، با نمونه‌کاهنده با صفرپُرکننده (به انگلیسی: zero-stuffer) (نمونه‌افزاینده (به انگلیسی: up-sampler)) جایگزین می‌شود.^[۲]

فیلتر سی‌آی‌سی

درونیاب‌گر سی‌آی‌سی با ضریب R، شکل ناخط‌لوله‌ای (به انگلیسی: non-pipelined) هوگناور

فیلترهای سی‌آی‌سی توسط یوجین بی هوگِناور اختراع شدند و یک کلاس از فیلترهای اف‌آی‌آر هستند که در پردازش سیگنال دیجیتال چندنرخی استفاده می‌شوند. فیلتر سی‌آی‌سی کاربردهایی را در درون‌یابی و یکدهش پیدا می‌کند. برخلاف اکثر فیلترهای اف‌آی‌آر، دارای یک یکده‌گر یا درونیاب‌گر در این معماری است. شکل سمت راست معماری هوگِناور را برای درونیاب‌گر سی‌آی‌سی نشان می‌دهد.^[۲]

تابع سیستم برای فیلتر سی‌آی‌سی مرکب که به نرخ نمونه‌برداری بالا، f_s ارجاع داده شده‌است:

{\begin{aligned}H(z)&=\left[\sum _{k=0}^{RM-1}z^{-k}\right]^{N}\\&=\left({\frac {1-z^{-RM}}{1-z^{-1}}}\right)^{N}\end{aligned}}

اینجا:

R = یکدهش (به انگلیسی: decimation) یا نسبت درون‌یابی

M = تعداد نمونه‌ها در هر طبقه (معمولا ۱ اما گاهی ۲)

N = تعداد طبقه‌ها در فیلتر

ویژگی‌های فیلترهای CIC

پاسخ فاز خطی؛
فقط از تأخیر و جمع و تفریق استفاده می‌کند؛ یعنی نیازی به عملیات ضرب ندارد.

منابع

↑ Donadio, Matthew (2000) CIC Filter Introduction "Hogenauer introduced an important class of digital filters called 'Cascaded Integrator-Comb', or 'CIC' for short (also sometimes called 'Hogenauer filters').
1 2 3 Hogenauer, Eugene B. (April 1981). "An economical class of digital filters for decimation and interpolation". IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 29 (2): 155–162. doi:10.1109/TASSP.1981.1163535. خطای یادکرد: برچسب <ref> نامعتبر؛ نام «Hogenauer» چندین بار با محتوای متفاوت تعریف شده است. (صفحهٔ راهنما را مطالعه کنید.).

پیوند به بیرون

[1] Donadio, Matthew (2000) CIC Filter Introduction "Hogenauer introduced an important class of digital filters called 'Cascaded Integrator-Comb', or 'CIC' for short (also sometimes called 'Hogenauer filters').

[Hogenauer-2] 1 2 3 Hogenauer, Eugene B. (April 1981). "An economical class of digital filters for decimation and interpolation". IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 29 (2): 155–162. doi:10.1109/TASSP.1981.1163535. خطای یادکرد: برچسب <ref> نامعتبر؛ نام «Hogenauer» چندین بار با محتوای متفاوت تعریف شده است. (صفحهٔ راهنما را مطالعه کنید.).

[۱]

[۲]