نظریه مدار راه‌گزین
نظریه مدار راه‌گزین (به انگلیسی: Switching circuit theory) یا نظریه مدار کلیدزنی یا نظریه مدار سوئیچینگ مطالعه ریاضی از خواص شبکه‌های راه‌گزین‌های ایده‌آل است. چنین شبکه‌هایی ممکن است به‌طور دقیق منطق ترکیبی باشند، که در آن حالت خروجی آنها فقط تابع از حالت فعلی ورودی آنها باشد؛ یا همچنین ممکن است عناصر ترتیبی را در خود داشته باشد، جایی که حالت فعلی به حالت فعلی و حالت‌های گذشته بستگی دارد؛ در این معنا، می‌گویند مدارهای ترتیبی شامل «حافظه» از حالت‌های گذشته هستند. یک کلاس مهم از مدارهای ترتیبی ماشین‌های دولتی هستند. نظریه مدار راه‌گزین برای طراحی سامانه‌های تلفن، رایانه و سامانه‌های مشابه قابل استفاده است. نظریه مدار راه‌گزین پایه‌های ریاضی و ابزار طراحی سامانه دیجیتال را در تقریباً همه زمینه‌های فناوری نوین را فراهم کرد.[۱]
چارلز سندرز پیرس در نامه ای در سال ۱۸۸۶ توضیح داد که چگونه عملیات منطقی را می‌توان توسط مدارهای کلیدزنی الکتریکی انجام داد. در طول ۱۸۸۰–۱۸۸۱ او نشان داد که دروازه‌های NOR به تنهایی (یا به‌طور متناوب دروازه‌های NAND به تنهایی) می‌توانند برای بازتولید عملکرد همه دروازه‌های منطقی دیگر استفاده شوند، اما این اثر تا سال ۱۹۳۳ منتشر نشده باقی ماند.[۲] اولین اثبات منتشر شده توسط هنری ام شیفر در سال ۱۹۱۳ بود، بنابراین عملیات منطقی NAND گاهی خط شفر نامیده می‌شود. NOR منطقی گاهی پیکانِ پیِرس نامیده می‌شود.[۳] در نتیجه، گاهی به این دروازه‌ها دروازه‌های منطقی جامع می‌گویند.[۴]
در سال ۱۸۹۸، مارتین بودا یک نظریه راه‌گزین برای سامانه‌های بلوک سیگنال‌دهی را توصیف کرد.[۵][۶]
در نهایت، لامپ‌های خلاء جایگزین رله‌ها برای عملیات منطقی شدند. اصلاح لی دی فارست در سال ۱۹۰۷ لامپ فلمینگ می‌تواند به عنوان یک دروازه منطقی استفاده شود. لودویگ ویتگنشتاین نسخه‌ای از جدول صحت ۱۶ ردیفی را به عنوان گزاره ۵٫۱۰۱ رساله منطقی-فلسفی هنری ام شیفر (۱۹۲۱) معرفی کرد. والتر بوته، مخترع مدار همفرودی، بخشی از جایزه نوبل فیزیک ۱۹۵۴ را برای اولین دروازه الکترونیکی و نوین در سال ۱۹۲۴ دریافت کرد. کنراد تسوزه برای رایانه خود زِد۱ (از ۱۹۳۵ تا ۱۹۳۸) دروازه‌های منطقی الکترومکانیکی را طراحی و ساخت.
این نظریه به‌طور مستقل از طریق کارهای مهندس اِن‌ئی‌سی آکیرا ناکاشیما در ژاپن،[۷] کلود شانون در ایالات متحده،[۸] و ویکتور شستاکوف در اتحاد جماهیر شوروی[۹] ایجاد شد. این سه مجموعه‌ای از مقالات را منتشر کردند که نشان می‌دهد جبر بولی دواَرزشی می‌تواند عملکرد مدارهای راه‌گزین را توصیف کند.[۱۰][۱۱][۱۲][۱۳][۱۴] با این حال، کار شانون تا حد زیادی دو مورد دیگر را تحت الشعاع قرار داده است، و علیرغم اینکه برخی از محققان شباهت‌های کار ناکاشیما را با شانون استدلال می‌کنند، رویکردها و چارچوب‌های نظری آنها به‌طور قابل‌توجهی متفاوت بود.[۱۵] همچنین غیرقابل قبول این است که شستاکوف به دلیل موانع زبانی و مبهم بودن نسبی کار او در خارج از کشور بر دو مورد دیگر تأثیر گذاشته است.[۱۵] علاوه بر این، شانون و شستاکوف در همان سال در سال ۱۹۳۸ از پایان‌نامه‌های خود دفاع کردند،[۱۶] و شستاکوف تا سال ۱۹۴۱ منتشر نکرد.[۱۷]
کلیدهای ایده‌آل تنها دارای دو حالت انحصاری هستند، به عنوان مثال، باز یا بسته. در برخی از تحلیل‌ها، وضعیت یک کلید را می‌توان بدون تأثیر بر خروجی سامانه در نظر گرفت و به عنوان وضعیت «بی‌اهمیت» تعیین می‌شود. در شبکه‌های پیچیده لازم است که زمان کلیدزنی محدود کلیدهای فیزیکی نیز در نظر گرفته شود. در جایی که دو یا چند مسیر مختلف در یک شبکه ممکن است بر خروجی تأثیر بگذارد، این تأخیرها ممکن است منجر به «خطر منطقی» یا «وضعیت رقابتی» شود که در آن حالت خروجی به دلیل زمان‌های مختلف انتشار در شبکه تغییر می‌کند.
جستارهای وابسته
- مدارگزینی
- تعویض پیام
- راه‌گزینی بسته
- راه‌گزینی سریع بسته
- زیر سامانه راه‌گزینی شبکه
- سامانه راه‌گزینی ۵ئی‌اس‌اس
- سامانه راه‌گزینی الکترونیکی شماره یک
- مدار بولی
- جزء سی
- پیچیدگی مدار
- بهینه‌سازی مدار
- جدول کارناو
- طراحی منطقی
- دروازه منطقی
- منطق در علوم رایانه
- کلید کمینه پوشا ناانسدادی
- کنترل‌گر منطقی قابل‌برنامه‌ریزی – نرم‌افزار رایانه‌ای مدارهای رله را برای کاربردهای صنعتی تقلید می‌کند
- الگوریتم کواین-مک‌کلاسکی
- رله - نوع اولیه افزاره منطقی
- لم تعویض‌سازی
- تابع اونات
منابع
- ↑ Stanković, Radomir S. [in German]; Astola, Jaakko Tapio [in Finnish], eds. (2008). Reprints from the Early Days of Information Sciences: TICSP Series on the Contributions of Akira Nakashima to Switching Theory (PDF). Tampere International Center for Signal Processing (TICSP) Series. Vol. 40. Tampere University of Technology, Tampere, Finland. ISBN 978-952-15-1980-2. ISSN 1456-2774. Archived from the original (PDF) on 2021-03-08.
{{cite book}}: نگهداری یادکرد:مکان بدون ناشر (رده) (3+207+1 pages) 10:00 min - ↑ Peirce, Charles Sanders (1933) [Winter of 1880–1881]. "A Boolian Algebra with One Constant". Collected Papers (manuscript). Vol. 4. paragraphs 12–20. Reprinted in Writings of Charles S. Peirce. Vol. 4 (reprint ed.). 1989. pp. 218–221. ISBN 978-0-253-37201-7. ark:/13960/t11p5r61f. See also: Roberts, Don D. (2009). The Existential Graphs of Charles S. Peirce. p. 131.
- ↑ Kleine Büning, Hans; Lettmann, Theodor (1999). Propositional logic: deduction and algorithms. Cambridge University Press. p. 2. ISBN 978-0-521-63017-7.
- ↑ Bird, John (2007). Engineering mathematics. Newnes. p. 532. ISBN 978-0-7506-8555-9.
- ↑ Boda, Martin (1898). "Die Schaltungstheorie der Blockwerke" [The switching theory of block systems]. Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens in technischer Beziehung – Fachblatt des Vereins deutscher Eisenbahn-Verwaltungen (in German). Neue Folge XXXV (1–7). Wiesbaden, Germany: C. W. Kreidel's Verlag: 1–7, 29–34, 49–53, 71–75, 91–95, 111–115, 133–138. (NB. This series of seven articles was republished in a 91-pages book in 1899 with a foreword by Georg Barkhausen.)
- ↑ Klir, George Jiří (May 1972). "Reference Notations to Chapter 1". Introduction to the Methodology of Switching Circuits (1 ed.). Binghamton, New York, USA: Litton Educational Publishing, Inc. / D. van Nostrand Company. p. 19. ISBN 0-442-24463-0. LCCN 72-181095. C4463-000-3. p. 19:
Although the possibility of establishing a switching theory was recognized by M. Bodaالگو:Citeref as early as in the 19th century, the first important works on this subject were published by A. Nakashimaالگو:Citeref and C. E. Shannonالگو:Citeref shortly before World War II.
(xvi+573+1 pages) - ↑ Nakashima, Akira (May 1936). "Theory of Relay Circuit Composition". Nippon Electrical Communication Engineering (3): 197–226. (NB. Translation of an article which originally appeared in Japanese in the Journal of the Institute of Telegraph and Telephone Engineers of Japan (JITTEJ) September 1935, 150 731–752.)
- ↑ Shannon, Claude Elwood (1938). "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 57 (12). American Institute of Electrical Engineers (AIEE): 713–723. doi:10.1109/T-AIEE.1938.5057767. hdl:1721.1/11173. S2CID 51638483. (NB. Based on Shannon's master thesis of the same title at Massachusetts Institute of Technology in 1937.)
- ↑ Shestakov [Шестаков], Victor Ivanovich [Виктор Иванович] (1938). Некоторые математические методы кон-струирования и упрощения двухполюсных электрических схем класса А [Some mathematical methods for the construction and simplification of two-terminal electrical networks of class A] (PhD thesis) (in Russian). Lomonosov State University.
- ↑ خطای یادکرد: خطای یادکرد:برچسب
<ref> غیرمجاز؛ متنی برای یادکردهای با نامKlir_19722وارد نشده است. (صفحهٔ راهنما را مطالعه کنید.). - ↑ Yamada [山田], Akihiko [彰彦] (2004). "History of Research on Switching Theory in Japan". IEEJ Transactions on Fundamentals and Materials. 124 (8). Institute of Electrical Engineers of Japan: 720–726. Bibcode:2004IJTFM.124..720Y. doi:10.1541/ieejfms.124.720. Archived from the original on 2022-07-10. Retrieved 2022-10-26.
- ↑ "Switching Theory/Relay Circuit Network Theory/Theory of Logical Mathematics". IPSJ Computer Museum. Information Processing Society of Japan. 2012. Archived from the original on 2021-03-22. Retrieved 2021-03-28.
- ↑ Stanković, Radomir S. [in German]; Astola, Jaakko Tapio [in Finnish]; Karpovsky, Mark G. (2007). Some Historical Remarks on Switching Theory (PDF). Niš, Serbia; Tampere, Finland; Boston, Massachusetts, USA. CiteSeerX 10.1.1.66.1248. S2CID 10029339. Archived (PDF) from the original on 2022-10-25. Retrieved 2022-10-25.
{{cite book}}: نگهداری یادکرد:مکان بدون ناشر (رده) (8 pages) - ↑ خطای یادکرد: خطای یادکرد:برچسب
<ref> غیرمجاز؛ متنی برای یادکردهای با نامStanković-Astola_20083وارد نشده است. (صفحهٔ راهنما را مطالعه کنید.). - 1 2 Kawanishi, Toma (2019). "Prehistory of Switching Theory in Japan: Akira Nakashima and His Relay-circuit Theory". Historia Scientiarum. Second Series. 29 (1): 136–162. doi:10.34336/historiascientiarum.29.1_136.
- ↑ Moisil, GR. C. (1969). The Algebraic Theory of Switching Circuits (in English). Pergamon Press. pp. 12, 17. ISBN 978-1-4831-6076-4.
- ↑ Moisil, GR. C. (1969). The Algebraic Theory of Switching Circuits (in English). Pergamon Press. pp. 12, 17. ISBN 978-1-4831-6076-4.
- Peirce, Charles Sanders (1993) [1886]. "Letter, Peirce to A. Marquand". Writings of Charles S. Peirce. Vol. 5. pp. 421–423. See also: Burks, Arthur Walter (1978). "Review: Charles S. Peirce, The new elements of mathematics". Bulletin of the American Mathematical Society (review). 84 (5): 913–918 [917]. doi:10.1090/S0002-9904-1978-14533-9.
<ref> که با نام «Peirce_1886» درون <references> تعریف شده، در متن قبل از آن استفاده نشده است.برای مطالعه بیشتر
- Keister, William; Ritchie, Alistair E.; Washburn, Seth H. (1951). The Design of Switching Circuits. The Bell Telephone Laboratories Series (1 ed.). D. Van Nostrand Company, Inc. p. 147. Archived from the original on 2020-05-09. Retrieved 2020-05-09. (2+xx+556+2 pages)
- Caldwell, Samuel Hawks (1958-12-01) [February 1958]. Written at Watertown, Massachusetts, USA. Switching Circuits and Logical Design. 5th printing September 1963 (1st ed.). New York, USA: جان وایلی و پسران. ISBN 0-47112969-0. LCCN 58-7896.
{{cite book}}: ناسازگاری شابک و تاریخ (کمک) (xviii+686 pages) - Perkowski, Marek A.; Grygiel, Stanislaw (1995-11-20). "6. Historical Overview of the Research on Decomposition". A Survey of Literature on Function Decomposition (PDF). Version IV. Functional Decomposition Group, Department of Electrical Engineering, Portland University, Portland, Oregon, USA. CiteSeerX 10.1.1.64.1129. Archived (PDF) from the original on 2021-03-28. Retrieved 2021-03-28. (188 pages)
- Stanković, Radomir S. [in German]; Sasao, Tsutomu; Astola, Jaakko Tapio [in Finnish] (August 2001). "Publications in the First Twenty Years of Switching Theory and Logic Design" (PDF). Tampere International Center for Signal Processing (TICSP) Series. Tampere University of Technology / TTKK, Monistamo, Finland. ISSN 1456-2774. S2CID 62319288. #14. Archived from the original (PDF) on 2017-08-09. Retrieved 2021-03-28. (4+60 pages)
- Stanković, Radomir S. [in German]; Astola, Jaakko Tapio [in Finnish] (2011). Written at Niš, Serbia & Tampere, Finland. From Boolean Logic to Switching Circuits and Automata: Towards Modern Information Technology. Studies in Computational Intelligence. Vol. 335 (1 ed.). Berlin & Heidelberg, Germany: اشپرینگر ساینس+بیزینس مدیا. doi:10.1007/978-3-642-11682-7. ISBN 978-3-642-11681-0. ISSN 1860-949X. LCCN 2011921126. Retrieved 2022-10-25. (xviii+212 pages)
- مدارهای دیجیتال
- الکترونیک دیجیتال