یازده‌ضلعی

یازده‌ضلعی منتظم
یک یازده‌ضلعی منتظم
اضلاع و رأس‌ها	۱۱
نماد اشلفلی	{۱۱}
مساحت (با طول ضلع $a$ )	$A={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9.36564\,a^{2}$
زاویه داخلی (درجه)	$\approx 147.273$

در هندسه، یازده‌ضلعی (به انگلیسی: Hendecagon یا Undecagon)، یک چندضلعی با یازده ضلع است. یک یازده‌ضلعی منتظم با {۱۱} نشان داده می‌شود.

یازده‌ضلعی منتظم

یک یازده‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، در حدود ۱۴۷٫۲۷ درجه بوده^[۱] و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:^[۲]

A={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9.36564\,a^{2}.

روش رسم

رسم یک یازده‌ضلعی منتظم با استفاده از خط‌کش و پرگار امکان‌پذیر نیست. پویانمایی زیر، یکی از روش‌های تقریبی رسم یازده‌ضلعی منتظم را نشان می‌دهد:

Costruzione approssimata dell'endecagono regolare

منابع

↑ McClain, Kay (1998), Glencoe mathematics: applications and connections, Glencoe/McGraw-Hill, p. 357, ISBN 9780028330549.
↑ Loomis, Elias (1886), Elements of Plane and Spherical Trigonometry: With Their Applications to Mensuration, Surveying, and Navigation, Harper, p. 72.

[1] McClain, Kay (1998), Glencoe mathematics: applications and connections, Glencoe/McGraw-Hill, p. 357, ISBN 9780028330549.

[2] Loomis, Elias (1886), Elements of Plane and Spherical Trigonometry: With Their Applications to Mensuration, Surveying, and Navigation, Harper, p. 72.

[۱]

[۲]