اشعهنگاری (گرافیک) و ایجاد تصویر سهبعدی مندلبرو حباب مندل یک فراکتال سهبعدی از مجموعه مندلبرو میباشد که به وسیلهٔ دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شدهاست. این فراکتال با استفاده از دستگاه مختصات کروی حاصل میگردد.
فرمول دانیل وایت و پاول نایلاندر با توان n ام در سه بعد y , x و z به شرح زیر است:
⟨
x
,
y
,
z
⟩
{\displaystyle \langle x,y,z\rangle }
⟨
x
,
y
,
z
⟩
n
=
r
n
⟨
sin
(
n
θ
)
cos
(
n
ϕ
)
,
sin
(
n
θ
)
sin
(
n
ϕ
)
,
cos
(
n
θ
)
⟩
{\displaystyle \langle x,y,z\rangle ^{n}=r^{n}\langle \sin(n\theta )\cos(n\phi ),\sin(n\theta )\sin(n\phi ),\cos(n\theta )\rangle }
در صورتیکه:
r
=
x
2
+
y
2
+
z
2
ϕ
=
arctan
(
y
/
x
)
=
arg
(
x
+
y
i
)
a
n
d
θ
=
arctan
(
x
2
+
y
2
/
z
)
=
arccos
(
z
/
r
)
.
{\displaystyle {\begin{aligned}r&={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}\\\phi &=\arctan(y/x)=\arg(x+yi)\\{\rm {and\ }}\theta &=\arctan({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}/z)=\arccos(z/r).\end{aligned}}}
ویژگیها دستگاه تابع مکرر جاذب نگارال
Fractal canopy
Space-filling curve
برخال فنون رندرینگ برخالهای آشوب افراد مرتبط
"How Long Is the Coast of Britain?"
List of fractals by Hausdorff dimension
The Beauty of Fractals (1986 book)هنر برخالی Chaos: Making a New Science (1987 book)The Fractal Geometry of Nature (1982 book)زیبابین نظریه آشوب
