گروه پوانکاره گروه ایزومتریهای فضازمان مینکوفسکی است. گروه پوانکاره که یکی گروه لی غیر آبلی با ده مولد است، در واقع گروه تبدیلات لورنتس به علاوهٔ جابجایی در فضا-زمان است؛ بنابراین ده مولد آن شامل سه مولد برای دوران (حول سه محور فضا)، سه مولد برای خیز لورنتس (در سه راستای فضا) — تا اینجا شش مولد گروه لورنتس — و چهار مولد برای جابجایی در فضا-زمان (سه مولد برای جابجایی در فضا و یک مولد برای جابجایی در زمان) است.
گروه پوانکاره در فیزیک نظری دارای اهمیت بسیار است.
|
|---|
| مفاهیم پایهای | |
|---|
| انواع گروهها | |
|---|
| گروههای گسسته |
- ردهبندی گروههای ساده متناهی
- گروه دوری Zn
- Alternating group An
- گروههاس اسپورادیک
- Mathieu group M11..12,M22..24
- Conway group Co1..3
- Janko groups J1, J2, J3, J4
- Fischer group F22..24
- Baby monster group B
- Monster group M
- سایر گروههای متناهی
- گروه متقارن Sn
- گروه دووجهی Dn
- Rubik's Cube group
|
|---|
| گروههای لی |
- گروه خطی عام GL(n)
- گروه خطی خاص SL(n)
- Orthogonal group O(n)
- Special orthogonal group SO(n)
- Unitary group U(n)
- Special unitary group SU(n)
- Symplectic group Sp(n)
- گروه لی ساده
- G2
- F4
- E6
- E7
- E8
|
|---|
| گروههای نامتناهی-بعدی | |
|---|
|