دستگاه مختصات فراتابیده

دستگاه مختصات فراتابیده (انگلیسی: Projected coordinate system) که با نام‌های دستگاه مختصات مرجع فراتابیده، دستگاه مختصات مسطح یا سامانه مرجع شبکه‌ای نیز شناخته می‌شود، نوعی سامانه مرجع مکانی است که مکان‌ها بر روی زمین را با استفاده از مختصات دکارتی (x, y) بر روی یک سطح مسطح که با یک فراتابش نقشهٔ خاص ساخته شده، نمایش می‌دهد.[۱] هر دستگاه مختصات فراتابیده، مانند «دستگاه مختصات جهانی مرکاتور معکوس WGS 84 ناحیهٔ ۲۶N»، با انتخاب یک فراتابی نقشه (با پارامترهای مشخص)، انتخاب یک مبنای ژئودتیک برای پیوند دستگاه مختصات به مکان‌های واقعی روی زمین، یک نقطهٔ مبدأ و انتخاب یک واحد اندازه‌گیری تعریف می‌شود.[۲] صدها دستگاه مختصات فراتابیده برای اهداف گوناگون در مناطق مختلف مشخص شده‌اند.

نخستین دستگاه‌های مختصات استانداردشده، مانند دستگاه مختصات جهانی مرکاتور معکوس (UTM)، دستگاه مختصات صفحه‌ای ایالتی و شبکهٔ ملی مرجع بریتانیا، در سدهٔ بیستم با نام دستگاه‌های شبکه‌ای شناخته می‌شدند؛ این اصطلاح هنوز در برخی حوزه‌ها مانند نظامی که مختصات را به‌صورت مرجع‌های شبکه‌ای الفبایی-عددی کدگذاری می‌کنند، رایج است. با این حال، اصطلاح «دستگاه مختصات فراتابیده» اخیراً غالب شده تا آن را از دیگر انواع دستگاه‌های مرجع مکانی متمایز کند و در استانداردهای بین‌المللی مانند EPSG و ISO 19111 و در بیشتر نرم‌افزارهای سامانهٔ اطلاعات جغرافیایی به کار می‌رود.[۳]

تاریخچه

نقشه تهیه‌شده توسط سرویس نقشه ارتش آمریکا در سال ۱۹۵۴ از منطقه مورد مناقشه اقصی چین که خطوط شبکه‌بندی سامانه مرجع شبکه نظامی را به رنگ آبی نشان می‌دهد.

فراتابی نقشه و دستگاه مختصات جغرافیایی (عرض و طول جغرافیایی) به دورهٔ هلنیستی بازمی‌گردند و در عصر روشنگری سدهٔ ۱۸ گسترش یافتند. با این حال، استفاده از آن‌ها به‌عنوان پایه‌ای برای تعیین دقیق مکان‌ها به‌جای عرض و طول جغرافیایی، یک نوآوری متعلق به سدهٔ بیستم است.

از نخستین نمونه‌ها، دستگاه مختصات صفحه‌ای ایالتی (SPCS) بود که در دههٔ ۱۹۳۰ در ایالات متحده برای نقشه‌برداری و مهندسی توسعه یافت، زیرا محاسباتی مانند فاصله در یک دستگاه مختصات دکارتی بسیار ساده‌تر از مثلثات سه‌بعدی دستگاه مختصات جغرافیایی است. در بریتانیا، نخستین نسخهٔ شبکهٔ ملی بریتانیا در سال ۱۹۳۸ منتشر شد که بر پایهٔ آزمایش‌های پیشین ارتش و ادارهٔ نقشه‌برداری طی جنگ جهانی اول بود.[۴]

طی جنگ جهانی دوم، رزم‌آرایی نوین ایجاب می‌کرد که سربازان بتوانند مکان خود را سریع و دقیق اندازه‌گیری و گزارش کنند؛ این امر به چاپ شبکه‌های مختصات بر روی نقشه‌ها توسط سرویس نقشهٔ ارتش ایالات متحده (AMS) و دیگر رزمندگان انجامید.[۵] در آغاز، هر جبهه جنگی با فراتابی سفارشی و شبکه و سامانهٔ کدگذاری خاص خود نقشه‌برداری می‌شد، اما این کار به سردرگمی می‌انجامید. این موضوع به توسعهٔ دستگاه مختصات جهانی مرکاتور معکوس (UTM) منجر شد، که احتمالاً از سامانه‌ای برگرفته شده که در ابتدا توسط ورماخت آلمان توسعه یافته بود.[۶] برای تسهیل گزارش بدون ابهام، سامانهٔ الفبایی‌عددی سامانه مرجع شبکه نظامی (MGRS) به‌عنوان طرحی برای کدگذاری مختصات UTM ایجاد شد تا انتقال آن‌ها آسان‌تر شود.[۷]

پس از جنگ، UTM به‌تدریج کاربران بیشتری به‌ویژه در جامعهٔ علمی یافت. از آنجا که ناحیه‌های UTM با مرزهای سیاسی هم‌راستا نیستند، چندین کشور به پیروی از بریتانیا، دستگاه‌های شبکه‌ای ملی یا منطقه‌ای خاص خود را بر پایهٔ فراتابی‌های سفارشی ایجاد کردند. استفاده و ابداع چنین دستگاه‌هایی به‌ویژه در دههٔ ۱۹۸۰ با ظهور سامانه‌های اطلاعات جغرافیایی (GIS) گسترش یافت. GIS نیازمند آن است که مکان‌ها به‌صورت مختصات دقیق مشخص شوند و محاسبات فراوانی روی آن‌ها انجام می‌دهد، که هندسهٔ دکارتی را در زمانی که توان پردازشی محدود بود، بر مثلثات کروی ترجیح می‌داد. در سال‌های اخیر، افزایش مجموعه‌داده‌های جهانی GIS و ناوبری ماهواره‌ای، همراه با فراوانی سرعت پردازش در رایانه‌های شخصی، به احیای استفاده از دستگاه مختصات جغرافیایی انجامیده است. با این حال، دستگاه‌های مختصات فراتابیده هنوز در داده‌های GIS ذخیره‌شده در زیرساخت‌های دادهٔ مکانی (SDI) مناطق محلی مانند شهرها، شهرستان‌ها، ایالت‌ها و کشورهای کوچک، بسیار رایج هستند.

ویژگی‌های دستگاه

طرح کلی دستگاه مختصات UTM.

از آنجا که هدف هر دستگاه مختصاتی، اندازه‌گیری، انتقال و انجام محاسبات دقیق و بدون ابهام بر روی مکان‌هاست، باید به‌طور دقیق تعریف شود. مجموعه‌داده پارامتر ژئودتیک EPSG رایج‌ترین سازوکار برای انتشار چنین تعریف‌هایی به شکل قابل‌خواندن توسط ماشین است و پایهٔ بسیاری از نرم‌افزارهای GIS و دیگر نرم‌افزارهای مکان‌آگاه را تشکیل می‌دهد.[۳][۲]

یک مشخصهٔ دستگاه مرجع مکانی فراتابیده از سه بخش تشکیل شده است:

  • یک دستگاه مختصات دکارتی دوبعدی انتزاعی که اندازه‌گیری هر مکان را به‌صورت یک زوج (x, y) امکان‌پذیر می‌کند، که در بسیاری از دستگاه‌ها مانند UTM با نام‌های شرقی‌رفت (easting) و شمالی‌رفت (northing) نیز شناخته می‌شوند. هر تعریف دستگاه مختصات باید شامل یک سطح مسطح، یک نقطهٔ مبدأ، مجموعه‌ای از محورهای متعامد برای تعیین جهت هر اندازه‌گیری، و یک واحد اندازه‌گیری (معمولاً متر یا فوت آمریکایی) باشد.
  • انتخاب یک سامانه تصویر یا فراتابی نقشه که سطحی مسطح برای دستگاه مختصات ایجاد می‌کند که به مکان‌های روی زمین متصل است. علاوه بر نوع کلی فراتابی (مانند همدیس مخروطی لامبرت یا مرکاتور معکوس)، یک تعریف دستگاه مختصات پارامترهای مورد استفاده مانند نقطهٔ مرکزی، موازی‌های استاندارد، ضریب مقیاس، مبدأ کاذب و مانند آن را نیز مشخص می‌کند. با این پارامترها، فرمول‌های زیربنایی فراتابی، عرض و طول جغرافیایی را مستقیماً به مختصات (x, y) دستگاه تبدیل می‌کنند.
  • انتخاب یک مبنای ژئودتیک، که شامل انتخاب یک بیضی‌وار مرجع است. این کار دستگاه مختصات را با کنترل چارچوب اندازه‌گیری عرض و طول جغرافیایی (دستگاه مختصات جغرافیایی)، به مکان‌های واقعی روی زمین پیوند می‌دهد. از این رو، تفاوت قابل‌توجهی میان مختصات یک مکان در «UTM NAD83 زون 14N» و همان مکان در «UTM NAD27 زون 14N» وجود خواهد داشت، حتی اگر فرمول‌های UTM یکسان باشند، زیرا مقادیر زیربنایی عرض و طول جغرافیایی متفاوت‌اند.

فراتابی‌ها

برای تعیین موقعیت یک مکان جغرافیایی بر روی نقشه، از یک فراتابی نقشه برای تبدیل مختصات ژئودتیک به مختصات صفحه‌ای روی نقشه استفاده می‌شود؛ این فراتابی، مختصات بیضی‌واری مبنای ژئودتیک و ارتفاع را بر روی سطحی مسطح از نقشه فرا می‌تاباند. فراتابی‌های همدیس معمولاً ترجیح داده می‌شوند. فراتابی‌های رایج نقشه شامل مرکاتور معکوس (استفاده‌شده در UTM، شبکهٔ ملی بریتانیا، و SPCS در برخی ایالت‌ها)، مخروطی همدیس لامبرت (برخی ایالت‌ها در SPCS)، و مرکاتور (دستگاه مختصات سوئیس) هستند.

فرمول‌های فراتابی نقشه به هندسهٔ فراتابی و نیز پارامترهای وابسته به مکان خاصی که نقشه بر آن فراتابیده می‌شود بستگی دارند. برای فراتابی مرکاتور معکوس به‌کار رفته در UTM، پارامترهای مرتبط شامل عرض و طول جغرافیایی مبدأ طبیعی، شمالی‌رفت و شرقی‌رفت کاذب، و یک ضریب مقیاس کلی هستند.[۸]

شمالی‌رفت و شرقی‌رفت

هر فراتابی نقشه یک مبدأ طبیعی دارد که در آن سطوح بیضی‌وار و نقشهٔ مسطح برهم منطبق می‌شوند و فرمول‌های فراتابی در آن نقطه، مختصات (۰٬۰) تولید می‌کنند.[۳] برای اطمینان از منفی نبودن مختصات شمالی‌رفت و شرقی‌رفت بر روی نقشه، فراتابی‌های نقشه ممکن است یک مبدأ کاذب تعیین کنند که مبدأ واقعی را جابه‌جا می‌کند؛ برای نمونه، در UTM، مبدأ هر ناحیهٔ شمالی نقطه‌ای بر روی استوا و ۵۰۰ کیلومتر غرب نصف‌النهار مرکزی آن ناحیه است.

شمال شبکه

«شمال شبکه» (GN) اصطلاحی ناوبری است که به جهت شمال در امتداد خطوط شبکهٔ یک فراتابی نقشه اشاره دارد و در تضاد با شمال حقیقی (جهت قطب شمال) و شمال مغناطیسی (جهتی که سوزن قطب‌نما به آن اشاره می‌کند) قرار دارد. بسیاری از نقشه‌های توپوگرافی، از جمله نقشه‌های سازمان زمین‌شناسی ایالات متحده و ادارهٔ نقشه‌برداری بریتانیا، تفاوت میان شمال شبکه، شمال حقیقی و شمال مغناطیسی را نشان می‌دهند.[۹]

در قطب جنوب، شمال شبکه به‌طور قراردادی در امتداد نصف‌النهار مبدأ به سمت شمال اشاره می‌کند، زیرا نصف‌النهارها در قطب‌ها همگرا می‌شوند و جهت‌های شرق و غرب حقیقی به‌سرعت تغییر می‌کنند؛ شمال شبکه این مشکل را حل می‌کند.[۱۰]

نمایش و کدگذاری مختصات

یک نقشه معمولی با خطوط شبکه‌ای

مکان‌ها در یک دستگاه مختصات فراتابیده، مانند هر دستگاه مختصات دکارتی دیگر، به‌صورت زوج شرقی‌رفت/شمالی‌رفت یا (x, y) اندازه‌گیری و گزارش می‌شوند؛ به‌طور معمول ابتدا شرقی‌رفت و سپس شمالی‌رفت نوشته می‌شود. از آنجا که ارقام دقیق را انسان‌ها به‌سختی به خاطر می‌آورند و منتقل می‌کنند، از اواسط سدهٔ بیستم کدگذاری‌های جایگزینی به کار رفته‌اند که ارقام را کوتاه‌تر می‌کنند یا آن‌ها را به‌صورتی از رشتهٔ الفبایی‌عددی درمی‌آورند.

برای نمونه، یک مرجع شبکه‌ای کوتاه‌شده زمانی به کار می‌رود که مکان کلی از پیش برای طرفین شناخته‌شده باشد.[۱۱] کدگذاری‌های الفبایی‌عددی معمولاً از کدهایی برای جایگزینی ارقام پرارزش‌تر با تقسیم جهان به مربع‌های شبکهٔ بزرگ استفاده می‌کنند؛ برای نمونه، در سامانهٔ مرجع شبکهٔ نظامی (MGRS).[۱۲] شبکه ملی مرجع ادارهٔ نقشه‌برداری بریتانیا و دیگر دستگاه‌های شبکهٔ ملی نیز از رویکردهایی مشابه استفاده می‌کنند: منطقه به مربع‌های ۱۰۰ کیلومتری با کدهای دوحرفی تقسیم می‌شود و درون هر مربع، مرجع شبکه‌ای عددی به کار می‌رود که با افزودن رقم‌های بیشتر، دقت آن افزایش می‌یابد.

نمونه‌های دستگاه‌های فراتابیده

از میان دستگاه‌های مختصات فراتابیدهٔ شناخته‌شده می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

شبکه ملی برمودا، دستگاه مرجع ژئودتیک هلنی ۱۹۸۷ (یونان)، مرکاتور معکوس اسرائیل (NIG)، و شبکه سوئد (RT90) از دیگر نمونه‌ها هستند.

جستارهای وابسته

منابع

  1. ↑ Chang، Kang-tsung (۲۰۱۶). Introduction to Geographic Information Systems (ویراست ۹). McGraw-Hill. ص. ۳۴. شابک ۹۷۸-۱-۲۵۹-۹۲۹۶۴-۹.{{cite book}}: نگهداری یادکرد:تاریخ به‌طور خودکار ترجمه‌شده (رده)
  2. 1 2 "OGC Abstract Specification Topic 2: Referencing by coordinates Corrigendum". Open Geospatial Consortium. Retrieved 2018-12-25.
  3. 1 2 3 "Using the EPSG geodetic parameter dataset, Guidance Note 7-1". EPSG Geodetic Parameter Dataset. Geomatic Solutions. Retrieved 15 December 2021.
  4. ↑ Russell, Don. "Understanding Maps: The British National Grid". Uncharted 101. Retrieved 21 December 2021.
  5. ↑ Raisz، Erwin (۱۹۴۸). General Cartography. McGraw-Hill. ص. ۲۲۵–۲۲۹.{{cite book}}: نگهداری یادکرد:تاریخ به‌طور خودکار ترجمه‌شده (رده)
  6. ↑ Buchroithner، Manfred؛ Pfahlbusch، René (۲۰۱۷). «Geodetic grids in authoritative maps – new findings about the origin of the UTM Grid». Cartography and Geographic Information Science. ۴۴ (۳): ۱۸۶–۲۰۰. doi:10.1080/15230406.2015.1128851.{{cite journal}}: نگهداری یادکرد:تاریخ به‌طور خودکار ترجمه‌شده (رده)
  7. ↑ Raisz، Erwin (۱۹۴۸). General Cartography. McGraw-Hill. ص. ۲۲۵–۲۲۹.{{cite book}}: نگهداری یادکرد:تاریخ به‌طور خودکار ترجمه‌شده (رده)
  8. ↑ "Geomatics Guidance Note Number 7, part 2 Coordinate Conversions and Transformations including Formulas" (PDF). International Association of Oil and Gas Producers (OGP). pp. 9–10. Archived from the original (PDF) on 6 March 2014. Retrieved 5 March 2014.
  9. ↑ Estopinal، Stephen V. (۲۰۰۹). A Guide to Understanding Land Surveys. John Wiley & Sons. ص. ۳۵. شابک ۹۷۸-۰-۴۷۰-۲۳۰۵۸-۹.{{cite book}}: نگهداری یادکرد:تاریخ به‌طور خودکار ترجمه‌شده (رده)
  10. ↑ "Moving the South Pole". بایگانی‌شده در ۲۰۱۱-۰۷-۱۶ توسط Wayback Machine, NASA Quest
  11. ↑ "Truncated Grid References". Bivouac.com – Canadian Mountain Encyclopedia. 2006-11-17.
  12. ↑ "Grids and Reference Systems". National Geospatial-Intelligence Agency. Retrieved 4 March 2014.
This page is issued from ویکی‌پدیا. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.