سامانه تصویر نقشه

ترسیم نقشه زمین در سال ۱۴۸۲

سامانه تصویر نقشه، سیستم تصویر نقشه یا فراتابی نقشه (به انگلیسی: map projection) روشی برای نمایش اجسام کروی یا بیضوی بر روی یک سطح صاف است.

از آنجایی که زمین کروی است، کرویت آن هنگامی که سطح نقشه‌برداری کوچک است، اثر چندانی ندارد، لکن وقتی که میدان نقشه‌برداری وسیع می‌شود و مثلاً چند شهرستان یا استان را در بر می‌گیرد این کرویت به نحوی اثر گذاشته و از این رو لازم است که سطح کروی به سطح مستوی تبدیل گردد. این تغییر سطح باعث تغییر ابعاد یا به عبارتی تغییر مقیاس در مدارات می‌گردد.

تبدیل سطح کروی زمین به سطح صفحه‌ای (مستوی) یا بین دستگاه‌های مختصات صفحه‌ای مختلف فرایندی است که به آن فراتابی (تصویر کردن) می‌گویند.

زمینه نظری

زمین کروی است و تبدیل یک سطح کروی به سطحی مسطح، بدون پارگی و کشیده‌شدن و فشرده‌شدن بخش‌هایی از آن امکان‌پذیر نیست. مبجث اساسی در سامانه‌های تصویر نقشه، چگونگی انتقال شبکه جغرافیایی از یک سطح کروی به یک سطح مسطح و افقی است. در هنگام تبدیل سطحی کروی به سطحی افقی، در هر صورت موقعیت نقاط نسبت به‌هم تغییر خواهد کرد و در مقیاس کره زمین شکل خشکی‌ها نیز عوض خواهد شد.

برخی از شکل‌های حجمی هندسی مانند استوانه، مخروط و چندوجهی‌ها را می‌توان در طول یک یا چند خط معین بریده و گسترش داد و به سطحی مسطح تبدیل کرد. ولی زمین به‌دلیل کروی بودن مانند این شکل‌ها قابل گسترش نیست؛ بنابراین برای به‌دست آوردن مدلی از آن بر روی یک سطح افقی، ابتدا باید تصویر آن را بر روی یک شکل هندسی قابل گسترش مانند مخروط، استوانه یا صفحه مستوی منتقل کرده و سپس آن‌ها را گسترش داد. تقریباً همه سامانه‌های نقشه با استفاده از یک سری روابط و محاسبات ریاضی ترسیم و تبدیل می‌شوند.

انواع

بیشتر سامانه‌های تصویر نقشه طوری طراحی شده‌اند که ویژگی‌های معینی از سطح کروی زمین را حفظ نمایند. اما هیچ‌یک از سامانه‌های تصویر نقشه نمی‌توانند سطح کروی زمین را به‌طور کامل، صحیح و بدون تحریف و اعوجاج نشان دهند و حفظ یک خصوصیت به فدا شدن سایر خصوصیات منجر خواهد شد.

سامانه‌های هم‌مساحت

مقالهٔ اصلی: سامانه تصویر هم‌مساحت

در این نوع سامانه‌های تصویر نقشه، مساحت پهنه‌های مختلف زمین به نسبت مساوی ترسیم می‌شوند. سامانه‌هایی تصویری که این نسبت مساحت را حفظ می‌کنند، هم‌پهنه یا هم‌سطح یا هومولوگرافیک نامیده می‌شوند.

سامانه‌های هم‌فاصله

در این نوع سامانه‌های تصویر که به سامانه تصویر هم‌فاصله موسوم است، برابری فاصله‌ها در نصف‌النهارها حفظ می‌شود و همچنین اگر سامانه تصویر «هم‌فاصله صفحه‌ای» باشد، این حکم در مورد هر خطی که از وسط تصویر بگذرد صدق می‌کند.

سامانه‌های هم‌شکل

مقالهٔ اصلی: سامانه تصویر نقشه همدیس

این ویژگی فقط در مورد نواحی کوچک به دست می‌آید، زیرا باید کمترین حد انحراف یا اعوجاج را در محور طول و عرض جغرافیایی داشته باشد. سامانه‌های تصویری که این ویژگی را دارند به سامانه‌های تصویر همسان (متشابه) یا اورتومورفیک مشهورند.

روش‌های ترسیم

نقشه‌کش‌ها می‌توانند از چهار سامانه عمده تصویر نقشه برای نمایش دادن زمین روی کاغذ استفاده کنند. این سامانه‌ها عبارتند از: سامانه استوانه‌ای، سامانه مخروطی، سامانه مستوی (مسطح) و سامانه‌های منفرد. ممکن است آنان برای به حداقل رسانیدن خطاها روی نقشه از ترکیبی از این سه سیستم نیز استفاده کرده یا یک سیستم را اصلاح کنند. هر یک از سامانه‌های تصویر نقشه، دارای مزایا و معایبی است و این امر به عهده نقشه‌نگار است که بداند باید کدام سامانه خود را برای نمایش مقصود خود به کار بگیرد.

استوانه‌ای

سامانه تصویر مرکاتور خطوط هم‌گوشه را به‌صورت خط مستقیم نشان می‌دهد. خط رامب مسیری با جهت ثابت است. جهت، جهت حرکت قطب‌نما است.

فراتابی‌های مرکاتور و مرکاتور معکوس از معروف‌ترین سامانه‌های تصویر نقشه استوانه‌ای به‌شمار می‌روند. از ویژگی عمومی سامانه‌های تصویر نقشه استوانه‌ای داشتن شبکه مختصات متعامد در حالت استوایی است؛ یعنی در حالتی که دایره عظیمه استوا به سطح استوانه مماس فرض می‌شود، در شبکه به‌دست‌آمده، نصف‌النهارها به‌صورت خطوط قائم و موازی و هم‌فاصله بوده ولی مدارها در عین اینکه موازی و افقی هستند، اما هم‌فاصله نیستند.

مخروطی

سامانه تصویر مخروطی آلبرس

سامانه تصویر مخروطی یا فراتابی مخروطی (به انگلیسی: Conical Projection) نوعی سامانه تصویر نقشه است که وقتی فرض شد کره زمین با یک مخروط کاغذی احاطه شده به وجود می‌آید راس آن در بالای قطب، نقشه مورد نظر در روی مخروط مربوط پیاده می‌شود و سپس مخروط باز می‌شود خطوط مستقیمی که از رأس مخروط منشعب می‌شوند نمایشگر نصف‌النهارها و دایره‌های هم‌مرکز نمایشگر مدارهای عرض‌های جغرافیایی هستند. در سامانه تصویر مخروطی، به‌صورت فرضی یک مخروط بر روی کره قرار می‌گیرد؛ به گونه‌ای که محور مخروط در امتداد محور زمین است. مخروط در امتداد یکی از مدارها بر سطح کره مماس می‌شود. این مدار، مدار استاندارد نامیده می‌شود.

ویژگی‌های مشترک سامانه‌های تصویر مخروطی عبارتند از:

• مدارها به‌صورت قوس‌هایی از دایره و هم‌مرکز هستند.
• نصف‌النهارها همگی خط‌های مستقیم بوده و به‌صورت شعاع‌هایی بر مدارها عمود هستند.
• در این نوع فراتابی، تمامی کره زمین به‌صورت یک‌جا قابل نمایش نیست.
• مقیاس در امتداد مدار استاندارد ثابت است و با فاصله گرفتن از آن تغییر می‌کند.

مستوی (مسطح)

یک سامانه تصویر هم‌فاصله‌ی آزیموتی، فاصله‌ها و جهت‌ها را از نقطه مرکزی به‌طور دقیق نشان می‌دهد، اما شکل‌ها و اندازه‌ها را در جاهای دیگر تحریف می‌کند.

ویژگی‌های مشترک سامانه‌های تصویر مستوی عبارتند از:

• تنها یک نقطه به‌عنوان نقطه مماس در این سامانه وجود دارد که به آن نقطه استاندارد گفته می‌شود.
• مقیاس به‌صورت شعاعی از نقطه استاندارد به‌طور یکسان تغییر می‌کند.
• پیرامون نقشه‌ای که با این روش تهیه می‌شود، به‌شکل دایره است.
• امتداد هر خط مستقیمی که از مرکز تصویر عبور کند، جهت جغرافیایی حقیقی را نشان خواهد داد.
• دایره‌ای که در نقشه، یک نیم‌کره را احاطه کرده، یک دایره عظیمه است.

جستارهای وابسته

• نقشه جهان
• نقشه‌نگاری
• سامانه اطلاعات جغرافیایی