در جبر خطی ماتریس همانی یا ماتریس یکه به یک ماتریس n-در-n (ماتریس مربعی) گفته میشود که درایههای قطر اصلی آن یک و بقیه درایهها صفر باشند. این ماتریس با In یا اگر اندازه ماتریس قابل تشخیص باشد به صورت سادهتر با I نشان داده میشود.

در بعضی از متون ریاضی از نمادهای U و E برای نشان دادن ماتریس همانی (E از Elementary Matrix به معنای ماتریس اولیه و U از Unit Matrix به معنای ماتریس یکه) استفاده شدهاست. البته نماد I یک نماد رسمیتر است.
یک ویژگی مهم که در ماتریس همانی یافت میشود در هنگام استفاده از آن در ضرب ماتریس است، این خاصیت به این صورت است که ضرب ماتریس همانی در هر ماتریسی، خود آن ماتریس را نتیجه میدهد، این نتیجه در ضرب یک n-همانی و m-همانی برای یک ماتریس m-در-n (مثلاً با نام A) صادق خواهد بود:
.
درایههای یک ماتریس همانی را با استفاده از تابع دلتای کرونکر نیز میتوان به این صورت بدست آورد:
.
منابع
|
|---|
| با درایه های صراحتاً مقید | |
|---|
| ثابت |
- تبادل
- هیلبرت
- همانی
- لمر
- یکها
- پاسکال
- پاولی
- ردفر
- جابجایی
- صفر
|
|---|
| شرایط روی مقادیرویژه یا بردارویژهها | |
|---|
| شرایط کافی روی ضربها یا معکوسها | |
|---|
| با کاربردهای خاص |
- الحاقی
- با علامت متناوب
- افزوده
- بزو
- کارلمن
- کارتان
- دوری
- کهاد
- جابجایی
- پریشانی
- کاکستر
- موهن
- فاصله
- تکرار
- حذف
- فاصله اقلیدسی
- بنیادی (معادله دیفرانسیل خطی)
- مولد
- گرامیان
- هسین
- خانهدار
- ژاکوبی
- گشتاور
- بازده
- پیک
- راندوم
- دوران
- سیفرت
- برش
- شباهت
- همتافته
- کاملاً مثبت
- تبدیل
- ودربرن
- X–Y–Z
|
|---|
| بکار رفته در آمار | |
|---|
| بکار رفته در نظریه گراف | |
|---|
| بکار رفته در علوم و مهندسی | |
|---|
| اصطلاحات مرتبط | |
|---|
- لیست ماتریسها
- رده:ماتریسها
|