کتاب مجذورات

کتاب مَجذورات (با نام اصلی در زبان لاتین: Liber Quadratorum) کتابی درباره جبر نوشته لئوناردو فیبوناچی است که در سال ۱۲۲۵ میلادی منتشر شد.[۱] این کتاب به فریدریش دوم، امپراتور مقدس روم تقدیم شده بود.[۲]

«مُجَذَّر» در اصطلاح ریاضی قدیم به عددِ حاصل از ضرب عددی در خودش گفته می‌شد و «مجذورات» همان «اعداد مربعی» است.

پس از آنکه استاد دومینیک مرا در پیزا به پیشگاه والاجاه و آسمانی شما آورد، ای سرور شکوهنده، شاهزاده اف.,

— لئوناردو فیبوناچی، کتاب مجذورات، دیباچه (ترجمه‌شده به انگلیسی توسط ال. ئی. سیگلر[۳])

کتاب مجذورات تنها از طریق یک نسخه خطی مربوط به سده پانزدهم میلادی، موسوم به دست‌نویس E 75 Sup. در کتابخانه آمبروزیانا (واقع در میلان ایتالیا)، برگ‌های ۱۹ر تا ۳۹پ، به دست ما رسیده است.[۴] در سده نوزدهم میلادی، این اثر برای نخستین بار به‌صورت نسخه چاپی توسط بالداساره بونکومپانی لودوویسی، شاهزاده پیومبینو به چاپ رسید.[۵]

اتحاد فیبوناچی در این کتاب مطرح شده است؛ این اتحاد نشان می‌دهد که مجموعۀ همۀ حاصل‌جمع‌های دو مربع کامل تحت عمل ضرب بسته است. این کتاب راهگشای پژوهش‌های ریاضی‌دانان پس از خود نظیر فرما و اویلر شد.[۶] این کتاب چندین جستار را در نظریه اعداد بررسی می‌کند، از جمله روشی استقرایی برای یافتن سه‌تایی‌های فیثاغورسی بر پایۀ دنبالۀ اعداد صحیح فرد، این اصل که مجموع نخستین عدد صحیح فرد برابر با است، و راه حلی برای مسئله کانگروئوم.[۷]

خواندن بیشتر

  • B. Boncompagni Ludovisi, Opuscoli di Leonardo Pisano secondo un codice della Biblioteca Ambrosiana di Milano contrassegnato E.75. Parte Superiore, in Id., Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, vol. II, Roma 1862, pp. 253–283
  • P. Ver Eecke, Léonard de Pise. Le livre des nombres carrés. Traduit pour la première fois du Latin Médiéval en Français, Paris, Blanchard-Desclée – Bruges 1952.
  • G. Arrighi, La fortuna di Leonardo Pisano alla corte di Federico II, in Dante e la cultura sveva. Atti del Convegno di Studi, Melfi, 2–5 novembre 1969, Firenze 1970, pp. 17–31.
  • E. Picutti, Il Libro dei quadrati di Leonardo Pisano e i problemi di analisi indeterminata nel Codice Palatino 557 della Biblioteca Nazionale di Firenze, in «Physis. Rivista Internazionale di Storia della Scienza» XXI, 1979, pp. 195–339.
  • L.E. Sigler, Leonardo Pisano Fibonacci, the book of squares. An annotated translation into modern English, Boston 1987.
  • M. Moyon, Algèbre & Practica geometriæ en Occident médiéval latin: Abū Bakr, Fibonacci et Jean de Murs, in Pluralité de l’algèbre à la Renaissance, a cura di S. Rommevaux, M. Spiesser, M.R. Massa Esteve, Paris 2012, pp. 33–65.

پیوند به بیرون

  • فیبوناچی و اعداد مربع در "Fibonacci and Square Numbers – Introduction | Mathematical Association of America". maa.org. Retrieved 2023-09-10.


منابع

  1. ↑ Fibonacci, Leonardo Pisano, The Book of Squares (Liber Quadratorum). An annotated translation into modern English by L. E. Sigler (1987) Orlando, FL: Academic Press. شابک ‎۹۷۸−۰−۱۲−۶۴۳۱۳۰−۸
  2. ↑ "Full text of "Leonardo of Pisa and his Liber Quadratorum"". archive.org. January 1919. Retrieved 2016-10-04.
  3. ↑ The Book of Squares (Liber Quadratorum). An annotated translation into modern English by L. E. Sigler (1987) Orlando, FL: Academic Press.
  4. ↑ E. Picutti, Il «Libro dei Quadrati» di Leonardo Pisano, in «Physis. Rivista Internazionale di Storia della Scienza» XXI, 1979, pp. 195–339
  5. ↑ Baldassarre Boncompagni Ludovisi, Opuscoli di Leonardo Pisano secondo un codice della Biblioteca Ambrosiana di Milano contrassegnato E.75. Parte Superiore, in Id., Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, vol. II, Roma, Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, 1862, pp. 253–283.
  6. ↑ Berlinghoff, William P. and Fernando Q. Gouvêa (2004). Math through the ages: a gentle history for teachers and others. MAA, p. 34. شابک ‎۰−۸۸۳۸۵−۷۳۶−۷
  7. ↑ McClenon, R. B., "Leonardo of Pisa and his Liber Quadratorum", American Mathematical Monthly, Vol. 26, No. 1, January 1919, pp. 1–8.
This page is issued from ویکی‌پدیا. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.