کهاد

اگر ${\displaystyle \ A}$یک ماتریس مربعی باشد آنگاه کِهاد درایهٔ سطر${\displaystyle \ i}$ام و ستون ${\displaystyle \ j}$ام (که ${\displaystyle \ M_{i,j}}$یا کِهادِ اوّل^[۱] نامیده می‌شود) با گرفتنِ دترمینانِ ماتریسی که با حذف ردیف ${\displaystyle \ i}$ام و سطر ${\displaystyle \ j}$ام بدست می‌آید، ساخته و معمولاً با ${\displaystyle \ M_{i,j}}$نمایش داده می‌شود.

کوفکتور ${\displaystyle ij}$ام، با ضرب کِهادِ ${\displaystyle ij}$ام در ${\displaystyle (-1)^{i+j}}$، بدست می‌آید. برای درک بیشتر، به مثال زیر برای یک ماتریس ۳ در ۳، توجه کنید:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}\,\,\,1&4&7\\\,\,\,3&0&5\\-1&9&\!11\\\end{bmatrix}}}$

برای محاسبهٔ کِهاد ${\displaystyle \ M_{2,3}}$و کوفَکتورِ ${\displaystyle \ M_{2,3}}$، باید دترمینانِ ماتریس بالا را، با حذف ردیف ۲ و ستون ۳، بدست آوریم.

${\displaystyle M_{2,3}=\det {\begin{bmatrix}\,\,1&4&\Box \,\\\,\Box &\Box &\Box \,\\-1&9&\Box \,\\\end{bmatrix}}=\det {\begin{bmatrix}\,\,\,1&4\,\\-1&9\,\\\end{bmatrix}}=(9-(-4))=13}$

در نتیجه، کوفکتورِ (۲٬۳) می‌شود:

اگر جمع جبری توان(i + j) زوج باشد حاصل C مثبت و اگر فرد باشد مقدار C منفی است

${\displaystyle \ C_{2,3}=(-1)^{2+3}(M_{2,3})=-13.}$