سامانه تصویر مرکاتور وب

سامانه تصویر مرکاتور وب در مقیاس جهانی تقریباً از سامانه استاندارد تصویر مرکاتور که در حدود ۸۵ درجه شمالی تا ۸۵ درجه جنوبی برش داده شده، قابل تشخیص نیست.
صفحه اصلی اوپن‌استریت‌مپ در سال ۲۰۱۸. سبک استاندارد اوپن‌استریت‌مپ، مانند اکثر نقشه‌های وب، از سامانه تصویر مرکاتور وب استفاده می‌کند.

سامانه تصویر مرکاتور وب یا فراتابی مرکاتور وب (انگلیسی: Web Mercator projection) که سامانه تصویر شبه‌مرکاتور یا مرکاتور وب گوگل نیز نامیده می‌شود، گونه‌ای از سامانه تصویر مرکاتور است که برای مختصات در دستگاه WGS 84 مرکاتور وب[۱] یا WGS 84 / شبه‌مرکاتور و همچنین برای بصری‌سازی به کار می‌رود. این سامانه تصویر پس از آنکه گوگل مپس آن را در سال ۲۰۰۵ به کار گرفت، به استاندارد دفاکتو برنامه‌های نقشه‌نگاری وب تبدیل شد.[۲] این سامانه تقریباً توسط تمام ارائه‌دهندگان بزرگ نقشهٔ برخط از جمله گوگل مپس، کارتو، مپ‌باکس،[۳] بینگ مپز، اوپن‌استریت‌مپ، مپ‌کوئست، ازری و بسیاری دیگر استفاده می‌شود.[۴] شناسه EPSG این سامانهٔ مرجع مختصات (CRS) برابر با EPSG:3857 است، هرچند در گذشته شناسه‌های دیگری نیز برای آن به کار رفته است.

مرکاتور وب گونه‌ای اندکی متفاوت از سامانه تصویر مرکاتور است که عمدتاً در برنامه‌های نقشه‌نگاری مبتنی بر وب استفاده می‌شود. این سامانه از همان فرمول‌هایی استفاده می‌کند که مرکاتور استاندارد برای نقشه‌های کوچک‌مقیاس به کار می‌برد. با این حال، مرکاتور وب در همهٔ مقیاس‌ها از فرمول‌های کروی استفاده می‌کند، در حالی که نقشه‌های مرکاتور در مقیاس بزرگ معمولاً از صورت بیضوی این سامانه تصویر بهره می‌برند. این ناهمخوانی در مقیاس جهانی محسوس نیست، اما باعث می‌شود نقشه‌های مناطق محلی اندکی از نقشه‌های مرکاتور بیضوی واقعی در همان مقیاس منحرف شوند.

ویژگی‌ها

از آنجا که فرمول‌های مرکاتور وب برای صورت کروی مرکاتور نوشته شده‌اند، اما مختصات جغرافیایی باید در مبنای ژئودتیک بیضوی WGS 84 باشند، این ناهمخوانی باعث می‌شود این سامانه تصویر تا حدی غیرهمدیس باشد. فقدان عمومی درک این نکته که مرکاتور وب با کاربرد استاندارد مرکاتور تفاوت دارد، سردرگمی و سوءاستفادهٔ قابل توجهی ایجاد کرده است.[۴] اشتباه گرفتن مرکاتور وب با مرکاتور استاندارد هنگام تبدیل مختصات می‌تواند به انحرافی تا ۴۰ کیلومتر روی زمین بینجامد.[۵][۶] به همین دلایل، وزارت دفاع ایالات متحده آمریکا از طریق آژانس ملی اطلاعات مکانی، این سامانه تصویر را برای هرگونه کاربرد رسمی نامناسب اعلام کرده است.[۵]

برخلاف بیشتر سامانه‌های تصویر کروی، مرکاتور وب از شعاع استوایی بیضی‌گون WGS 84 استفاده می‌کند، نه از نوعی میانگین بین شعاع استوایی و قطبی. این موضوع باعث می‌شود نقشهٔ حاصل کمی بزرگ‌تر از مقیاس اسمی اعلام‌شدهٔ نقشه باشد، برخلاف بیشتر نقشه‌ها.

فرمول‌ها

فرمول‌های مرکاتور وب اساساً همان فرمول‌های مرکاتور کروی استاندارد هستند، با این تفاوت که پیش از اعمال بزرگ‌نمایی (زوم)، «مختصات جهانی» چنان تنظیم می‌شوند که گوشهٔ بالا-چپ برابر با (۰، ۰) و گوشهٔ پایین-راست برابر با مقدار حداکثر باشد.[۷] فرمول این تبدیل، طول جغرافیایی بر حسب رادیان و عرض جغرافیایی ژئودتیک] بر حسب رادیان را به مختصات صفحه تبدیل می‌کند. (به دلیل محدودیت‌های استخراج متن از منبع، فرمول‌های ریاضی این بخش در این ترجمه بازتولید نشده‌اند و تنها توضیح نوشتاری آن‌ها آورده شده است)

از آنجا که مرکاتور قطب‌ها را در بی‌نهایت به تصویر می‌کشد، نقشه‌ای که از سامانه تصویر مرکاتور وب استفاده می‌کند نمی‌تواند قطب‌ها را نمایش دهد. سرویس‌هایی مانند گوگل مپس پوشش نقشه را در عرض جغرافیایی ۸۵٫۰۵۱۱۲۹ درجهٔ شمالی و جنوبی قطع می‌کنند. این محدودیت برای نقشه‌های خیابانی، که هدف اصلی چنین سرویس‌هایی است، مشکلی ایجاد نمی‌کند. مقدار ۸۵٫۰۵۱۱۲۹ درجه، عرض جغرافیایی است که در آن نقشهٔ تصویرشدهٔ کامل به شکل مربع درمی‌آید.

ماهیت بیضوی-کروی

این سامانه تصویر نه کاملاً بیضوی است و نه کاملاً کروی. تعریف EPSG بیان می‌کند که این سامانه تصویر از «بسط کروی مختصات بیضوی» استفاده می‌کند.[۸] مختصات جغرافیایی زیربنایی با استفاده از مدل بیضوی WGS84 از سطح زمین تعریف می‌شوند، اما گویی روی یک کره تعریف شده‌اند، تصویر می‌شوند.[۶] این رویه برای نقشه‌های کوچک‌مقیاس (مانند نقشهٔ کل جهان) بحث‌برانگیز نیست، اما در نقشه‌های بزرگ‌مقیاس (مانند نقشهٔ یک شهر یا استان) سابقهٔ چندانی ندارد.[۹]

مزایا و معایب

مرکاتور وب یک سامانه تصویر مرکاتور کروی است و از همین رو همان ویژگی‌های مرکاتور کروی را دارد: شمال همه‌جا رو به بالاست، نصف‌النهارها خطوط عمودی با فاصلهٔ برابرند، زاویه‌ها (با فرض مختصات کروی) به‌درستی و محلی حفظ می‌شوند، و مساحت‌ها با افزایش فاصله از استوا آن‌چنان بزرگ‌نمایی می‌شوند که مناطق قطبی به‌شدت اغراق‌آمیز نمایش داده می‌شوند. مرکاتور بیضوی نیز همین ویژگی‌ها را دارد، با این تفاوت که زمین را به‌صورت بیضی‌گون مدل‌سازی می‌کند.

با این حال، برخلاف مرکاتور بیضوی، مرکاتور وب کاملاً همدیس نیست. این بدان معناست که زاویه‌های بین خطوط روی سطح زمین، دقیقاً با همان زاویه در نقشه ترسیم نمی‌شوند، هرچند این انحراف به اندازه‌ای نیست که با چشم قابل تشخیص باشد. علت این انحراف آن است که در مرکاتور وب، مختصات باید مطابق با نقشه‌برداری‌شده روی مدل بیضوی WGS 84 داده شوند. با تصویر کردن مختصاتی که روی بیضی‌گون نقشه‌برداری شده‌اند، گویی که روی یک کره نقشه‌برداری شده‌اند، روابط زاویه‌ای اندکی تغییر می‌کند. این رویه در سامانه تصویر مرکاتور کروی استاندارد نیز رایج است، اما برخلاف مرکاتور وب، مرکاتور کروی معمولاً برای نقشه‌های مناطق محلی مانند نقشه‌های خیابانی به کار نمی‌رود؛ بنابراین دقت موقعیت موردنیاز برای ترسیم، معمولاً کمتر از انحراف زاویه‌ای ناشی از استفاده از فرمول‌های کروی است. مزیت مرکاتور وب این است که صورت کروی آن، محاسبه‌اش بسیار ساده‌تر از صورت بیضوی است و بنابراین تنها بخش کوچکی از منابع محاسباتی را می‌طلبد.[۱۰]

نام‌ها و شناسه‌ها

به دلیل کندی پذیرش توسط سامانهٔ ثبت EPSG، مرکاتور وب با چندین نام و شناسهٔ سامانهٔ مرجع مکانی (SRID) گوناگون شناخته می‌شود، از جمله EPSG:900913، EPSG:3785 و EPSG:3857، که این آخری از سال ۲۰۰۸ شناسهٔ رسمی EPSG بوده است.[۱۱]

EPSG:900913

این سامانهٔ مرجع مختصات تصویرشده در آغاز فاقد شناسهٔ رسمی مرجع مکانی (SRID) بود و کمیتهٔ فرعی ژئودزی وابسته به کمیتهٔ ژئوماتیک OGP (که با نام EPSG نیز شناخته می‌شود) از تخصیص شناسه به آن خودداری کرد و اعلام کرد: «ما سامانهٔ مرجع مختصاتی را که مایکروسافت، گوگل و دیگران استفاده می‌کنند بررسی کرده‌ایم و معتقدیم که از نظر فنی معیوب است. ما ارزش مجموعه دادهٔ EPSG را با گنجاندن چنین ژئودزی و نقشه‌نگاری نامناسبی کاهش نخواهیم داد.»[۱۲] کد غیررسمی «EPSG:900913» (که واژهٔ GOOGLE به‌صورت حروف‌نویسی به اعداد است) رواج یافت. این کد در ابتدا توسط کریستوفر اشمیت در وبلاگ Technical Ramblings تعریف شد[۱۳] و در نسخهٔ ۲ اوپن لایرز رسمیت یافت،[۱۴] که از نظر فنی، اوپن‌لیرز را به مرجع تعیین SRID تبدیل می‌کند.

EPSG:3785

در سال ۲۰۰۸، سازمان EPSG شناسهٔ رسمی EPSG:3785 را با نام رسمی «دیداری‌سازی همگانی CRS / مرکاتور» ارائه کرد، اما تصریح کرد: «این یک سامانهٔ ژئودتیک رسمی نیست.»[۶] این تعریف از مدلی کروی (و نه بیضوی) از زمین استفاده می‌کرد.

EPSG:3857

بعدتر در همان سال، EPSG شناسهٔ به‌روزشده‌ای با نام «WGS 84 / شبه‌مرکاتور» و کد EPSG:3857 ارائه داد.[۶] این تعریف به استفاده از بیضی‌گون WGS84 (EPSG:4326)، به‌جای کره، تغییر یافت.

اگرچه این سامانه تصویر ارتباط نزدیکی با گوگل دارد، در استانداردهای EPSG، مایکروسافت به‌عنوان «منبع اطلاعات» ثبت شده است.[۱۱]

دیگر شناسه‌ها

از دیگر شناسه‌هایی که استفاده شده‌اند می‌توان به ESRI:102113، ESRI:102100 و OSGEO:41001ا اشاره کرد.[۱۵][۱۳] شناسهٔ ESRI:102113 معادل EPSG:3785 است، در حالی که ESRI:102100 معادل EPSG:3857 است.[۱۶]

تعریف WKT

این سامانه تصویر زمین را از طول جغرافیایی ۱۸۰- تا ۱۸۰ درجه و از عرض جغرافیایی ۸۵٫۰۵ درجهٔ شمالی تا جنوبی پوشش می‌دهد. با استفاده از نمایش متن شناخته‌شده (WKT) سامانه‌های مرجع مختصات، EPSG:3857 به این صورت تعریف می‌شود:[۱۱]

PROJCRS["WGS 84 / Pseudo-Mercator",
 BASEGEOGCRS["WGS 84",
  ENSEMBLE["World Geodetic System 1984 ensemble",
   MEMBER["World Geodetic System 1984 (Transit)", ID["EPSG",1166]],
  MEMBER["World Geodetic System 1984 (G730)", ID["EPSG",1152]],
  MEMBER["World Geodetic System 1984 (G873)", ID["EPSG",1153]],
  MEMBER["World Geodetic System 1984 (G1150)", ID["EPSG",1154]],
  MEMBER["World Geodetic System 1984 (G1674)", ID["EPSG",1155]],
  MEMBER["World Geodetic System 1984 (G1762)", ID["EPSG",1156]],
  MEMBER["World Geodetic System 1984 (G2139)", ID["EPSG",1309]],
  ELLIPSOID["WGS 84", 6378137, 298.257223563,
    LENGTHUNIT["metre", 1, ID["EPSG",9001]], ID["EPSG",7030]],
  ENSEMBLEACCURACY[2], ID["EPSG",6326]], ID["EPSG",4326]],
 CONVERSION["Popular Visualisation Pseudo-Mercator",
  METHOD["Popular Visualisation Pseudo Mercator", ID["EPSG",1024]],
  PARAMETER["Latitude of natural origin", 0,
   ANGLEUNIT["degree", 0.0174532925199433, ID["EPSG",9102]], ID["EPSG",8801]],
  PARAMETER["Longitude of natural origin", 0,
   ANGLEUNIT["degree", 0.0174532925199433, ID["EPSG",9102]], ID["EPSG",8802]],
  PARAMETER["False easting", 0,
   LENGTHUNIT["metre", 1, ID["EPSG",9001]], ID["EPSG",8806]],
  PARAMETER["False northing", 0,
   LENGTHUNIT["metre", 1, ID["EPSG",9001]], ID["EPSG",8807]], ID["EPSG",3856]],
 CS[Cartesian, 2, ID["EPSG",4499]],
 AXIS["Easting (X)", east],
 AXIS["Northing (Y)", north],
 LENGTHUNIT["metre", 1, ID["EPSG",9001]], ID["EPSG",3857]]

جستارهای وابسته

منابع

  1. ↑ "WGS 84 and the Web Mercator Projection NGA Office of Geomatics" (PDF). National Geospatial-Intelligence Agency. 2014-05-16. Archived from the original (PDF) on 2014-10-09. Retrieved 2014-08-06.
  2. ↑ "Google Maps & Earth Help Forum". Archived from the original on January 1, 2020. Retrieved 29 August 2017.
  3. ↑ "Our Map Data". MapBox. Retrieved June 20, 2018. Mapbox supports the popular Web Mercator projection, and currently does not support any other projections for display.
  4. 1 2 Battersby, Sarah E.; Finn, Michael P.; Usery, E. Lynn; Yamamoto, Kristina H. (2014). "Implications of Web Mercator and Its Use in Online Mapping" (PDF). Cartographica. 49 (2): 92. doi:10.3138/carto.49.2.2313. S2CID 6403891. Archived from the original on 15 February 2015.
  5. 1 2 "NGA: (U) NGA Advisory Notice on "Web Mercator" (UNCLASSIFIED)". National Geospatial-Intelligence Agency Office of Geomatics. 2014-02-18. Archived from the original on 2017-03-29. Retrieved 4 October 2014.
  6. 1 2 3 4 Aitchison, Alastair (23 January 2011). "The Google Maps / Bing Maps Spherical Mercator Projection". Retrieved 4 October 2014.
  7. ↑ "OpenStreetMap Slippy map tilenames". openstreetmap.org. Retrieved 2018-11-14.
  8. ↑ "Custom report". www.epsg-registry.org. Archived from the original on 2012-06-22.
  9. ↑ Strebe, Daniel "daan" (2019). "A bevy of area-preserving transforms for map projection designers". Cartography and Geographic Information Science. 46 (3): 260–276. Bibcode:2019CGISc..46..260S. doi:10.1080/15230406.2018.1452632. S2CID 134864785.
  10. ↑ "The Earth is Not Round! Utah, NAD83 and WebMercator Projections". Utah GIS Portal. Retrieved 2020-06-20.
  11. 1 2 3 EPSG registry. "WGS 84 / Pseudo-Mercator". epsg.org.
  12. ↑ "dotMorten | Spherical/Web Mercator: EPSG code 3785". www.sharpgis.net.
  13. 1 2 "Google Projection: 900913". August 7, 2007. Archived from the original on 2007-10-13.
  14. ↑ "Spherical Mercator — OpenLayers". docs.openlayers.org. Archived from the original on 2021-04-18. Retrieved 2018-11-12.
  15. ↑ Klokan Technologies GmbH. "WGS 84 / Pseudo-Mercator - Spherical Mercator, Google Maps, OpenStreetMap, Bing, ArcGIS, ESRI - EPSG:3857". epsg.io.
  16. ↑ "102100 vs. 102113 is mixed up?". GeoNet, The Esri Community. October 3, 2012.
This page is issued from ویکی‌پدیا. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.