سامانه تصویر نقشه همدیس

نموداری با خطوط میزان از عوامل مقیاس در GS50 projection

در نقشه‌نگاری، سامانه تصویر نقشه همدیس یا فراتابی نقشه همدیس (انگلیسی: Conformal map projection) که سامانه تصویر نقشه هم‌شکل و سامانه تصویر نقشه مشابه نیز نامیده می‌شود، یکی از انواع سامانه تصویر نقشه و روشی است که در آن هر زاویه بین دو منحنی که روی زمین یکدیگر را قطع می‌کنند (کره یا بیضی‌گون) در سامانه تصویر نقشه حفظ می‌شود؛ یعنی، سامانه تصویر همدیس یک نگاشت همدیس به معنای ریاضی آن است. برای مثال، اگر دو جاده با زاویه ۳۹ درجه از یکدیگر عبور کنند، تصاویر آنها روی نقشه‌ای با سامانه تصویر همدیس با زاویه ۳۹ درجه از یکدیگر عبور می‌کنند.

ویژگی‌ها

در سامانه‌های تصویر همدیس (مشابه) نسبت کوچک‌شدن مقیاس پهنه‌ها در سرتاسر نقشه یکسان نیست. ولی افزایش یا کاهش مقیاس در جهت‌های متقابل، برابر است. در این سامانه‌های تصویر نقشه، شکل خشکی‌ها و پهنه‌ها مشابه است، ولی مساحت آن‌ها در همه جای نقشه معادل نیست.

کاربردها

بزرگ‌مقیاس

بسیاری از نقشه‌های با مقیاس بزرگ (Large-scale maps) از تصویرهای هم‌نهشت (Conformal projections) استفاده می‌کنند، چرا که در این نقشه‌ها، عوارض زمینی به‌اندازه‌ای کوچک فرض می‌شوند که اشکال روی نقشه شباهت زیادی به نمونه‌های فیزیکی خود دارند.

در محدوده‌های کوچک، می‌توان از یک تصویر غیرهم‌نهشت استفاده کرد به‌گونه‌ای که در سطح محلی هم‌نهشت باقی بماند. با کنار هم قرار دادن (موزائیک‌کاری) چندین نقشه می‌توان پیوستگی را حفظ کرد، اما برای ایجاد یک برگهٔ واحد از نقشه‌های متعدد یا تغییر مرکز نقشه، نیاز به تصویرسازی مجدد (re-projection) آن محدوده است.

نقشه‌های آنلاینِ یکپارچه غالباً از «تصویر مرکاتور» استفاده می‌کنند تا امکان مرکزیت‌یابی در هر نقطه‌ای از جهان فراهم شود و ویژگی هم‌نهشتی نقشه حفظ گردد. با این حال، استفاده از چنین تصاویری برای مقایسهٔ دقیق طول یا مساحت بین دو نقطهٔ دور از هم دشوار است.

«سامانه مختصات جهانی یوتی‌ام» (UTM) و «سامانه لمبرت» در فرانسه، از جمله سامانه‌هایی هستند که تعادلی میان پیوستگیِ نقشه و تغییرات مقیاس ایجاد می‌کنند.

کوچک‌مقیاس

نقشه‌هایی که برای نمایش جهت‌ها کاربرد دارند، مانند نقشه‌های دریانوردی یا نقشه‌های هوانوردی، همگی از تصویرهای هم‌نهشت بهره می‌برند. همچنین، نقشه‌هایی که در آن‌ها تحلیل گرادیان‌ها اهمیت دارد، مانند «نقشه‌های هواشناسی» که فشار جو را نمایش می‌دهند، بر پایهٔ همین تصویرها ترسیم می‌شوند.

از آنجا که نقشه‌های مقیاس کوچک در تصویرهای هم‌نهشت دچار تغییرات مقیاسِ شدیدی می‌شوند، در نقشه‌های جهانیِ امروزی از روش‌های تصویرسازی دیگری استفاده می‌شود. با این حال، به‌طور تاریخی، بسیاری از نقشه‌های جهان با استفاده از تصاویر هم‌نهشت مانند «نقشه‌های مرکاتور» یا نقشه‌های نیم‌کره‌ای با «تصویر استریوگرافیک» ترسیم شده‌اند.

در نقشه‌های هم‌نهشتی که مناطق وسیعی را پوشش می‌دهند، مقیاس نقشه بسته به موقعیت جغرافیایی تغییر می‌کند که این امر مقایسهٔ طول یا مساحت را دشوار می‌سازد. با این وجود، برخی کاربردهای فنی نیازمند آن هستند که طول یک درجه روی نصف‌النهار برابر با ۱۱۱ کیلومتر (۶۰ مایل دریایی) باشد. در نقشه‌های غیرهم‌نهشت، چنین محاسباتی امکان‌پذیر نیست؛ زیرا در این نقشه‌ها، یک طولِ واحد در فضا، بسته به مکان قرارگیری، مقادیر متفاوتی را روی نقشه نشان می‌دهد.

در تصویرهای مرکاتور یا استریوگرافیک، مقیاس نقشه تابعی از عرض جغرافیایی است؛ بنابراین معمولاً مقیاس‌های خطی تفکیک‌شده بر اساس عرض جغرافیایی به نقشه افزوده می‌شود. در تصاویر پیچیده‌تر، مانند حالت‌های مورب (Oblique aspect)، گاهی از نمودارهای خطوط هم‌تراز (Contour charts) برای نمایش فاکتورهای مقیاس استفاده می‌شود.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Conformal map projection». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳ ژوئیه ۲۰۲۶.