شاخص تیسوت

دایره‌های هم‌اندازه روی سطح کره زمین
شاخص‌های تیسوت بر روی نقشه‌ای با سامانه تصویر مرکاتور

شاخص تیسوت (انگلیسی: Tissot's indicatrix) که بیضی تیسوت و بیضی واپیچش[۱] نیز نامیده می‌شود، یک اختراع ریاضی است که توسط نیکولا آگوست تیسوت، ریاضی‌دان فرانسوی، در سال‌های ۱۸۵۹ و ۱۸۷۱ برای توصیف اعوجاج‌های محلی ناشی از سامانه تصویر نقشه ارائه شد. این شاخص هندسه‌ای است که از فراتابی دایره‌ای با شعاع بی‌نهایت کوچک از یک مدل هندسی منحنی، مانند کره زمین، بر روی نقشه به‌دست می‌آید. تیسوت ثابت کرد که نمودار حاصل، یک بیضی است که محورهای آن، دو جهت اصلی را نشان می‌دهند که در امتداد آنها، مقیاس در آن نقطه روی نقشه، حداکثر و حداقل است.

یک شاخص واحد، واپیچش یا اعوجاج را در یک نقطه واحد توصیف می‌کند. از آنجا که واپیچش در نقاط مختلف یک نقشه متفاوت است، معمولاً شاخص‌های تیسوت در سراسر نقشه قرار می‌گیرند تا تغییر مکانی در اعوجاج را نشان دهند. در یک طرح رایج، آنها را در هر تقاطع نصف‌النهارها و مدارهای نمایش داده‌شده قرار می‌دهند. این طرح‌ها در مطالعهٔ سامانه‌های تصویر نقشه، هم برای نشان دادن اعوجاج و هم برای فراهم کردن مبنایی برای محاسباتی که میزان اعوجاج را دقیقاً در هر نقطه نشان می‌دهند، مهم هستند. از آنجا که دایره‌های بی‌نهایت کوچکی که توسط بیضی‌ها روی نقشه نشان داده شده‌اند، همگی مساحت یکسانی در مدل هندسی منحنی زیرین دارند، اعوجاج ناشی از سامانه تصویر نقشه مشهود است.

بین شاخص تیسوت و تانسور متریک در تبدیل مختصات سامانه تصویر نقشه تناظر یک‌به‌یک وجود دارد.

نگارخانه

منابع

  1. ↑ «واپیچش نقشه» [مهندسی نقشه‌برداری] هم‌ارزِ «map distortion» مترادفِ: «دگرشکلی نقشه» هم‌ارزِ واژهٔ بیگانه‌ای دیگر (map deformation)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. دفتر هشتم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۶۰۰-۶۱۴۳-۰۸-۸ (ذیل سرواژهٔ واپیچش نقشه){{cite book}}: نگهداری یادکرد:پی‌نوشت (رده)
در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ شاخص تیسوت موجود است.
This page is issued from ویکی‌پدیا. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.